已知二阶矩阵的逆矩阵，怎么求二阶矩阵

Question

如题所述

Answer 1

这与已知A求A^-1是一样的
这是因为 A = (A^-1)^-1

A=
a b
c d
利用公式 A^-1 = (1/|A|) A*
其中: |A| = ad-bc
A*=
d -b
-c a
注记忆方法: 主对角线交换位置, 次对角线变负号

Answer 2

因为是二阶的，所以有一个特殊的方法，
就是将主对角线上的元素交换位置，副对角线的元素各加一个负号，但不交换

例如 ： A B 的逆 就是 D -B ,
C D -C A

你现在知道二阶矩阵的逆矩阵，再求一次逆就是原二阶矩阵了

Answer 3