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已知矩阵求其逆矩阵
怎么
求矩阵
的
逆矩阵
?
答:
2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的
。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)。5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA),则B=C。6、两个...
矩阵逆矩阵
如何求?
答:
1、上三角矩阵的逆矩阵 将上三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则
其逆矩阵
结果如下图。2、下三角矩阵的逆矩阵 将下三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图。3、只有主对角线不为零的矩阵 主对角元素取倒数,原位置不变。4、只有副对角线不为零的矩阵 副对角元素取倒数,位置颠...
已知
一个
矩阵
,怎样求它的
逆
阵
答:
运用初等行变换法。具体如下:将一n阶
可逆矩阵
A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=[A,I] 对B施行初等行变换,即对A与I进行完全相同的若干初等行变换,目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时,B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。如求 的逆矩阵 故A可逆并且,由右一半可得逆矩阵A^...
怎么求一个矩阵的
逆矩阵
?
答:
逆矩阵求法有三种,
分别是伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法
。一、伴随矩阵法。根据逆矩阵的定义(对于n阶方阵A,如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E,则A是可逆的。),可以得出逆矩阵的计算公式:A^(-1)=1/|A|乘以A*,其中,A*为矩阵A的伴随矩阵。例题如下:伴随矩阵法解题过程 注:用伴随矩...
已知矩阵
,(1)
求逆矩阵
;(2)若矩阵 满足 ,试
求矩阵
答:
二是利用公式:若 ,且 ,则 ,(2)本题也有两个方法,一是根据矩阵与向量乘法运算法则,得到关于 坐标两个方程,解出即可;二是利用
逆矩阵
的性质,在
已知
等式 左乘 ,得到 .试题解析:(1)设 = ,则 = = .∴ 解得 ∴ = 6分(2) 10分 ...
已知矩阵
A的特征值为,求A的
逆矩阵
。
答:
求解
的原理是这样的:对矩阵A进行一次初等行变换相当于对矩阵A左乘一个初等矩阵Pi,那么对A进行一系列的行变换得到单位矩阵E,相当于左乘了一系列的初等矩阵P1、P2、...、Pi后得到E。把这些可逆的初等矩阵乘在一起,就是P=P1*P2...*Pi,且PA=E,那么P就是A的
逆矩阵
。所以当(A E)中左边的A...
怎么求一个矩阵的
逆矩阵
答:
求矩阵
的逆矩阵通常通过高斯-约旦消元法(Gauss-Jordan elimination)来实现,也可以使用初等矩阵(Elementary matrix)或伴随矩阵(Adjoint matrix)等数学工具进行计算。1. 初等矩阵法:如果一个方阵A是可逆的,那么我们可以使用初等矩阵来计算
其逆矩阵
。下面是相应的求逆矩阵的步骤:(1)构造一个n阶矩阵...
已知矩阵
a的
逆矩阵
是什么?
答:
设
逆矩阵
为[a b,c d],则如图所示 即2a+5c=1,2b+5d=0,a+3c=0,b+3d=1 解得a=3,b=-5,c=-1,d=2 故逆矩阵为[3 -5 , -1 2]
如何
求矩阵
P的
逆矩阵
?
答:
1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,
其逆矩阵
是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)。5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=...
怎么
求矩阵
的
逆
?
答:
已知矩阵
的逆,如何求原矩阵
逆矩阵
再
求逆
,就是原矩阵了。矩阵A的逆A(-1)再逆(A(-1)-1)=A 怎样用EXCEL算矩阵的逆矩阵?先选中空白的三行三列,再调出MDETERM(array)罚函数,选中原矩阵,计算后会返回一个值,这时候按F2,然后CRTL+SHIFT+ENTER,就会显示出一个三行三列的矩阵,即原矩阵的...
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