计算下面图形的内角和，并且用式子表达求任意一个几边形的内角和规律______．三角形180° 四边

计算下面图形的内角和，并且用式子表达求任意一个几边形的内角和规律______．三角形180° 四边形______ 五边形______ 六边形______ 七边形______．

推荐答案 2014-08-16

根据图形所示，

一个四边形可以分成2个三角形；于是四边形的内角和为 360度；
一个五边形可以分成 3个三角形，于是五边形的内角和为 540度；
六边形可以分成 4个三角形，于是六边形的内角和为720度；
七边形可以分成5个三角形，于是七边形的内角和为900度；
按此规律，n边形可以分成（n-2）个三角形，于是n边形的内角和为（n-2）?180度．
故答案为：（n-2）?180°；360°；540°；720°；900°．

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你会借助三角形内角和知识来求任意一个多边形的内角和吗?(1)请完成...答：内角和 180°×1 180°×2 180°×3 180°×4 …（2）任意一个多边形分成的三角形的个数都比边数少2；n边形就可以分成（n-2）个三角形，内角和就是180°×（n-2）．（3）根据以上规律，12边形的内角和是180°×（12-2）=1800°．故答案为：3，4，3，4；2，n-2；1800．

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