我们都知道:“三角形的内角和是180°.”利用这个结论可以求多边形的内角和(由几条线段围成的图形就叫几边形).例如:四边形可以割成两个三角形,内角和是180°×2=360°;五边形可以分割成三个三角形,内角和是180°×3=540°… 图a内角和是:180°×2=360°,图b内角和是:180°×3=540°,图c内角和是:______,一个10边形的内角和是:______,一个n边形的内角和是:______.
四边形内角和是180°×2=360°, 五边形内角和是180°×3=540°, 六边形内角和是180°×4=720°, 由此可得规律:多边形每增加一个边,内角和就增加180°; 所以一个n边形的内角和是:(n-2)×180°; 当n=10时,这个十边形的内角和是:180°×(10-2)=1440° 故答案为:720°;1440°;(n-2)×180°. |