求教三次方程如何因式分解

Question

x3-2x2+2怎么变成成绩的形式啊，x3-2x2+1我会变，这个多个1就不会因式分解了？有什么方法吗？
这个符合有根x=1啊

Answer 1

一般情况下，分解不了因式。例如 x^3-2x^2+2,
只有几种简单情况可以分解，即能求出其根。
1. 系数之和为0，一定有根 x=1， 即有因子（x-1)，例如 x^3-2x^2+1,
2. 奇次幂系数之和等于偶次幂（含常数项）系数之和，
一定有根 x=-1， 即有因子（x+1)，例如 x^3-2x^2-2x+1,
3 有理系数高次方程 a<n>x^n+a<n-1>x^(n-1)+......+a<1>x+a<0>=0.
若有实根，必为 a<0>的因数/a<n>的因数。

Answer 2