若集合P={x|2x-a<0},Q={x|3x-b>0},a,b∈N,且P∩Q∩N={1},则满足条件的整数对(a,b)的个数为6

Question

为什么：∴1＜a 2 ≤2，1＞b 3 ≥0，∴2＜a≤4，0≤b＜3，∴a=3或4，b=0，1，2，

Answer 1

首先P∩Q=
{x|b/3<x<a/2}
又因为
a,b∈N
要满足
P∩Q∩N={1}
则应该有
b/3<1
且
2≥a/2>1
所以有
2＜a≤4，0≤b＜3

∴a=3或4，b=0，1，2

所以
满足条件的整数对(a,b)的个数为6追问

谢谢！还有一点疑问？
为什么？ 2≥a/2>1， 0≤b＜3

追答

因为当a/2=2时，b=0时

P∩Q={x|01， 0≤b＜3