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    • f(x)=√x在[0，+∞）上一致连续吗

    如题所述

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    推荐答案   2023-10-22

    |√|f(x1)-f(x2)|=|√x1-√x2|≤√|x1-x2|<ε


    则对任意ε>0 都存在δ=ε^2，使得对任意x1，x2满足|x1-x2|<δ


    就有|f(x1)-f(x2)|<ε


    因此f(x)=√x在[0，+∞]上一致连续


    扩展资料


    |f在[0，+oo)上一致连续的定义是：


    只要|x1-x2|足够小，那么|f(x1)-f(x2)|就足够小


    证明它不一致连续，那么只要举一个反例就可以了


    也就是说找到一组x1，x2，而且|x1-x2|足够小，但是|f(x1)-f(x2)|>1就可以了

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