概率问题

Question

概率问题

一个红球和一个白球放在一个密闭的盒子里,问,用手去抽,一次只能抽一个,抽完后放回去，连续抽七次,七次中白球或者红球只抽到一次的概率是多少? 怎么计算?

Answer 1

7次抽取的过程是独立的。

（1）白球只抽到一次，有7种情况。
总情况数是2的7次方
概率是7/128
同理，红球只抽到一次的概率也是7/128
所以，总概率是7/64

（2）第1次抽到红球，概率0.5，后面6次都抽到白球，概率（1/2）^6
所以，概率是(1/2）^7
由于也可以在第二次抽到红球，而第一次，和其他5次抽到白球
所以概率是7*（1/2）^7=7/128
同理，白球只抽到一次的概率也是7/128
所以，总概率是7/64

Answer 2

1C7*0.5^7*2=0.109375

Answer 3

同意上面一位的回答，再给出更简单的想法：

白球只抽到一次，也就是说红球被抽了6次，每次概率1/2，白球一次1/2
所以是（1/2)^7，但是白球被抽一次，可以是7次中的任意一次所以再乘以7

红球抽到一次，同理，所以再乘以2

答案：（1/2)^7*7*2=7/64