第1个回答 2013-07-13
高中数学中的概率问题并不十分复杂，只是我们的学生在学习这部分内容时，通常条理不清晰，有的分类不全，有的是排列，还是组合分不清，有的忽视概率的条件，许多同学对独立、 互斥等事件分类、分步、有序、无序分不清，导致解题时，感觉离正确总觉差那么一口“气”，下面就如何提高解概率题，讲几个值得注意的问题：1、互斥事件要注意分类计算：
例1：有10个外壳完全相同的圆球，其中8个各重a克，2个各重b克， (a≠b)，从中任取3个放在天平一端的托盘中，再从剩下的7个球中任取3个放在天平的另一端托盘中，求天平平衡的概率：
分析：这是互斥事件的概率问题，要注意分类，天平平衡是指两端重量相等，有两类 状态，一类两端均是3个重a克的球；另一类是两端均是两个重a克和1个重b 克的球，由于互斥事件的概率可由加法公式：P=P1+P2= + = + =
2、相互独立事件同时发生应注意分步计 算：
例2：某校教工进行乒乓球比赛，A胜B的概率是0.4，B胜C的概率是0.5，比赛按如下顺序进行：第一局：A与B，第二局：第一局胜者与C，第三局：第一局胜者与第一局战败者，第四局：第三局胜者与第二局战败者，求B连胜4次的概率。
注意：求解概率问题要注意互斥事件与相互独立事件的区别和运用范围，互斥事件是指两个事件A、B在某个实验中不能同时发生的情况，亦即P(A�6�1B)=0的情况，而相互独立事件A′、B′，当然可以同时发生，而且常指可同时发生的情况下，事件A′发生不影响B′的发生的概率。反之也对，这样才 可以求事件A′ �6�1B′发生的概率。
P(A�6�1B) =P(A′)�6�1P(B′)对于本题，应分四步来考虑，B是考虑的主体对象，
第一局中B胜A的概率P1=1－0．4=0．6
第二局中B胜C的概率P2=0．5
第三局中B胜A的概率P3=1－0． 4=0．6
第四局中B胜C的概率P4=0．5