简单的概率论与数理统计题目，懂的进

Question

1.在区间（0，1）中随机的取俩个数，试求事件"两数之和小于6/5”的概率。
.2.在区间（0，1）中随机的取1个数，并在区间（1/5，1）中随机的取1个数，试求事件"两数之和小于6/5”的概率。

Answer 1

解:1,该题为几何概型,因为是随机取两个数,所以考虑是二维,作平面直角坐标系
显然基本事件为x=0,x=1,y=0,y=1围成的正方形的面积
事件"两数之和小于6/5"表达成x+y<6/5,作出直线x+y=6/5,它的下方区域
即为x+y<6/5 与正方形取交集,那一部分即为目标时间,
由于目标事件的面积有些繁琐,不如求目标事件在基本事件中的补集的面积 (三角形) 显然这个三角形是以1-1/5=4/5为直角边的等腰直角三角形,
它的面积为1/2*(4/5)^2=8/25
所以P(x+y<6/5)=1-(8/25)/1=17/25

2.原理同上,不过变了个花样 0<x<1, 1/5<y<1
具体过程我就不多讲了,可以参照上一题的解答.
基本事件的面积为(1-1/5)*1=4/5
同样求目标事件的补集,面积为8/25
所以P(x+y<6/5)=(8/25)/(4/5)=2/5