长方形中横着几条线竖着几条线共计多少长方形？

Question

如题所述

Answer 1

解一个长方形横着n条线，竖着m条线那么它共有n(n一l)/2xm(m一1)/2=nm(n一1)(m一1)/4。例如一个长方形横着3条线，竖看4条线，那么它一共有4x3x3x2/4=18个长方形。追答

这个题目横着几条线，竖着几条线包括长方形本身的边，相当于组合问题，n条横线段每两条一个组合，所以有n选2即n(n一1)/(1x2)，竖着m条，m选2即m(m一1)/(1x2)，它们的乘积就是长方形的个数，即mn(m一1)(n一1)/4。