黎曼几何是研究什么空间的几何问题的

如题所述

推荐答案 2017-07-06

黎曼几何研究黎曼流形上的几何问题。流形是一类局部等同于欧几里得空间（普通空间）的空间结构，其中的黎曼流形上定义了度量ds^2=sigma(gij(u)duiduj)，从而赋予流形一定的分析结构，可以在其上建立几何学。黎曼几何直接促成了相对论的产生。
对黎曼几何的学习可参考复分析、微分几何等方面的教程。

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其他回答

第1个回答 2017-07-11

简单的说，就是曲面上的几何。李曼几何是研究曲面上几何的性质。而我们平时研究的是平面几何的性质，叫做欧几里得几何。黎曼几何在广义相对论未提出以前，只具有数学上的意义，而在广义相对论提出后，就成为了研究广义相对论的第一工具。这样的结果，黎曼本人都没哟想到。

第2个回答 2015-06-10

欧几里得空间

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黎曼几何是研究什么空间的几何问题的答：黎曼几何研究黎曼流形上的几何问题。流形是一类局部等同于欧几里得空间（普通空间）的空间结构，其中的黎曼流形上定义了度量ds^2=sigma(gij(u)duiduj)，从而赋予流形一定的分析结构，可以在其上建立几何学。黎曼几何直接促成了相对论的产生。对黎曼几何的学习可参考复分析、微分几何等方面的教程。

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黎曼几何是研究什么空间的几何问题的答：欧几里得空间

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什么是黎曼几何,要最容易理解的答：1854年黎曼在格丁根大学发表的题为《论作为几何学基础的假设》的就职演说，通常被认为是黎曼几何学的源头。在这篇演说中，黎曼将曲面本身看成一个独立的几何实体，而不是把它仅仅看作欧几里得空间中的一个几何实体。他首先发展了空间的概念，提出了几何学研究的对象应是一种多重广义量，空间中的点可用...

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