空集是任何集合的子集，是真命题吗

Question

如题所述

Answer 1

“空集是任何集合的子集”是一个真命题。

空集是指不含任何元素的集合，且是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。空集用符号Ø或者{ }表示。

注意：

1、{Ø}是有一个Ø元素的集合，而不是空集。

2、0是一个数，不是集合。

3、{0}是一个集合，集合只有0这个元素。

4、Ø是一个集合，但是不含任何元素。

5、{Ø}是一个非空集合，集合只有空集这个元素。

扩展资料

空集的性质

对任意集合 A，空集是 A 的子集：∀A：Ø ⊆ A。

对任意集合 A，空集和 A 的并集为 A：∀A：A ∪ Ø = A。

对任意非空集合 A，空集是 A的真子集：∀A,，，若A≠Ø，则Ø 真包含于 A。

对任意集合 A，空集和 A 的交集为空集：∀A，A ∩ Ø = Ø。

空集的唯一子集是空集本身：∀A，若 A ⊆ Ø ⊆ A，则 A= Ø；∀A，若A= Ø，则A ⊆ Ø ⊆ A。

参考资料来源：百度百科-空集

Answer 2

①空集没有子集；错误 空集的子集是它本身
②任何集合至少有两个子集； 错误 空集只有一个子集
③空集是任何集合的真子集；错误 空集是任意非空集合的真子集
④若空集真包含于集合A，则A≠空集 正确．本回答被提问者采纳

Answer 3

是
首先你得明白什么是空集什么是子集。关于子集，比如一个集合A里面的很多元素，然后集合B里面的所有元素在A里面可以找到，就称B是A的子集。你可以把A想象成一块地盘，然后B的地盘完全在A里面，所以B就是A的孙子。。
而空集就是没地盘，谁都可以管它叫孙子。

Answer 4

是真命题。
空集也是任何非空集合的真子集。

Answer 5

是的