若A、B分别为x轴y轴上的点以AB为直径的圆为什么必过原点？

如题所述

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推荐答案 2019-01-03

画个图比较好理解了。

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第1个回答 2019-01-03

直径所对的圆周角是直角，请采纳本回答被提问者采纳

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平面直角坐标系中A、B是x轴y轴上的动点,以AB为直径,所以圆恒过原点...答：在A B两点的中点向原点做辅助线，根据三角形的性质，只需要求证A B的距离是辅助线的二倍就行了，不方便写，【望楼主见谅】，【请采纳】！

为什么直径的两个端点在x,y轴上的圆恒过原点?答：因为直径所对的圆周角是90度，而x和y轴也成90度，故它们重合即x轴y轴的交点O也在圆上，亦那直径的两个端点在x，y轴上的圆恒过原点。

高中数学高手进答：2)设A,B的坐标分别为 (x1, y1), (x2,y2). 要使得以AB为直径的圆都经过原点. 则角AOB=90度.要满足这个条件, 要求线段AB过x轴. 即 y1, y2 异号. 不妨设 y1<0, y2>0 因为 (x1, y1), (x2,y2) 都在轨迹 y^2=4x 上. 所以 y1=-2*sqrt(x1), y2=2*sqrt(x2)要使得...

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