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当x趋向于零,下列函数中与sin6x不是等价无穷小A.tan6x B.6x C.cos6x D.e?
当x趋向于零,下列函数中与sin6x不是等价无穷小的是A.tan6x B.6x C. cos6x D.e
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推荐答案 2020-03-25
选C,因为x趋向于0时,cos6x=1,这个本身就不是
无穷小
,就更不用说是sin6x的等价无穷小了。
至于D选项,应该是后面有内容没打出来,单纯的“e”也不是无穷小。
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∵x→0,∴
sinx
→0 ∴sinx~x 同理,6x→0,sin(6x)→0 ∴sin(6x)~6x 或者:x→0时,sinx的导数/x的导数=1,即:(sinx)'/x'=cosx=
cos0
=1 ∴sinx~x 当x→0时,6x→0 又[sin(6x)]'/(6x)'=[6cos(6x)]/6=cos(6x)=cos0=1 ∴
sin6x
~6x ...
等价无穷小
替换
答:
x→π/4 5、lim (x-5)/sin(x-5) = 1 x→5 6、lim (x-6)/sin(x-6) = 1 x→6 、、、这样的例子举不胜举,强调的是函数意义上的
趋向于0,
而
不是x
真的趋向于0.1、lim x/
sinx
= 1 x→0 本例是x→0 2、lim (x-π/2)/sin(x-π/2) = 1 x→π/2 本例是(x-π/...
sin6x趋向0
可以
等价
吗
答:
当其所对应的角无限趋向于其始边X轴的正向OⅩ时,即其所对应的角无限趋向于零时,其所对应的横坐标也同时无限
趋向于零,
即sinx也同时无限趋向于零。此时sinx无限接近于x。所以说,当x→0时,
sinx与x等价
。
常见的
等价无穷小
有哪些
答:
常见的等价无穷小有
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lim(
x趋向0
)
sin6x
/x 怎么求阿?
答:
lim(x趋向0) sin6x/x 中当x趋于0时,sin6x和6x是
等价无穷小
,所以 lim(x趋向0) sin6x/x=lim(x趋向0) 6x/x=6
...lim(
sin6x
/sin2x) =3 我们老师用的
无穷小
的
等价
代换。我想问一下...
答:
x->
0,
sinx
~x lim(x->π/2)
sin6x
/sin2x (0/0)=lim(x->π/2) 6
cos6x
/(2cos2x)=6/2 =3 x--->pi/2,lim(sin6x/sin2x) =3 我们老师用的
无穷小
的等价代换 :老师有问题 lim(x->π/2) sin6x/sin2x let y = π/2-x x->π/2 , y->0 lim(x->π/2) ...
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