随机变量方差的几何意义是什么？物理意义是什么？

Question

随机变量方差的几何意义是什么？物理意义是什么？
二阶中心距，，也叫作方差，它告诉我们一个随机变量在它均值附近波动的大小，方差越大,波动性越大。(请给与解释。)
方差也相当于机械运动中以重心为转轴的转动惯量。(The moment of inertia.) (请给与解释。)

Answer 1

就拿做实验来说吧，如果一组数据平均值是10，可能数据中有9.5,还可能有10.5。方差就是衡量这一组数据的波动有多大。
一般不说方差的几何意义吧……硬要说的话，就是把测得的所有数据标在坐标纸上，然后做出一条尽量靠近所有点的直线（也就是线性拟合）。然后，所有数据点到这条直线的距离的平均值就是方差了。
如果被测量物理量是不变的，那么就是所有数据点到平均值那一点的距离，再取平均值。
那个物理意义我也不太明白……估计意思是计算的方法类似吧。都是对一个值作差，取平方，求和，再除以取值点的个数。