关于导数的问题，我想知道f（x）加个'是什么意思，还有x的立方怎么变成3x的平方了？以及这种求单调

Question

关于导数的问题，我想知道f（x）加个'是什么意思，还有x的立方怎么变成3x的平方了？以及这种求单调性的问题怎样用导数解决，举个例子……
现在高一还不了解这个，文科生请话语尽量通俗点谢谢

Answer 1

f'(x)就是f(x)的导函数
f(x)=x³,根据定义
f'(x)=lim(h→0)[(x+h)³-x³]/h
=lim(h→0)[x³+3x²h+3xh²+h³-x³]/h
=lim(h→0)3x²+3xh+h²
=3x²
求f(x)的单调性,可以先求出f'(x),观察f'(x)的正负性.如果在某个区间内f'(x)>0,则在该区间内f(x)单调递增.如果在某个区间内f'(x)<0,那麼在这个区间内f(x)单调递减.
例如f(x)=x²,f'(x)=2x.明显在x>0时有f'(x)>0,所以在x>0,也就是区间(0,+∞)上f(x)=x²单调递增.递减同理

Answer 2

答:f(x)加个'是对函数f(x)求导，x的立方变成3x的平方是因为应用了求导公式对函数x的立方求导了的缘故。例如:求f(x)=x3的导数。
f'(x)=3x^2。追问

f'（x）＝3x2咋来的啊

追答

因为你是高一还没有学极限，所以只能只最易简单的方法进行解释。

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Answer 3

第一个就是表示f(x)的导数，x的a方的导数=a乘以x的(a-1)方。求得的导数大于零，则函数单调递增，否则递减。追答

比如3X的4方的导数=12X的3方。打这个好累啊

追问

那比如3x的4次方等于12x的3次方意义是什么呀

追答

后者就是前面的导数啊

Answer 4

就是求倒的意思！