设f(x)=|(x-1)(x-2)平方（x-3)立方|，则f(x)导数不存在的点个数是？

Question

如题所述

Answer 1

x=1 初导数不存在 因此有1 个追问

一阶导是怎么求的呢，不用带绝对值吗

追答

必须分区间讨论 ，得出去绝对值符号的等式 但是高速你一个简单的直接得出答案

追问

哦，什么啊

追答

其实你必须要先份区间x3 写出等式 然后求导数 此时很容易看出 x=3 是可导点，x=1不是

追问

我感觉1.3都不是啊，不明白

追答

你必须先一步一步求出来啊

追问

很感谢，我好像明白了！

追答

1》x>3 f(x)=(x-2)²(x-1)(x-3)^3 f(x)'=2(x-2)(x-1)(x-3)^3+(x-2)²[(x-3)^3+3(x-1)(x-3)²] f(3)'=0
1<x<3 f(x)=(x-2)²(x-1)(3-x)^3 f(x)'=2(x-2)(x-1)(3-x)^3+(x-2)²[(3-x)^3+3(x-1)(3-x)²] f(3)'=0 f(1)'=8
x<1 f(x)=(x-2)²(x-1)(x-3)^3 f(x)'=2(x-2)(x-1)(x-3)^3+(x-2)²[(x-3)^3+3(x-1)(x-3)²] f(1)'=-8

追问

太谢谢了，还把步骤写了！

追答

哈哈 有问题问我就是了

追问

可以吗？数学？

Answer 2

3个………我也不知道正确不追问

一个，x=1

谢谢你

追答

原谅我数学学成渣了555~

追问

不不，还是万分感谢你！