如图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=BC=6厘米,求阴影部分的面积.

如题所述

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推荐答案推荐于2019-06-17

画两条辅助线

连接AC，将图像分为一个弓形 + 一个45度Rt三角形

B到AC的垂线，平分右下的图形 => 45度扇形 - 半个45度Rt三角形

四分之一圆 - 45度Rt三角形[ABC] + 2 x (45度扇形[BCE] - 半个45度Rt三角形[半个ABC])

= 四分之一圆 - 45度Rt三角形 + 四分之一圆 - 45度Rt三角形

= 半圆 - 2 x 45度Rt三角形

= 6 * 6 * π / 2 - 2 * 6 * 6 / 2

= 18π - 36

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其他回答

第1个回答 2014-05-23

两个45°圆弧弦的面积
18*（π-2）追问

要详细过程，最后说说如何求出空白部分的面积

追答

连接AC,及AC的中线BM ，阴影分成三部分 ACM弓形 MDB、EMB，从图形的对称性可以看出，三个弓形半径相等，弓形ACM=弓形MDB+EMB
阴影部分的面积=弓形ACM+弓形MDB+EMB=2弓形ACM
弓形ACM=1/4*6²*π-1/2*6*6=9(π-2)
阴影部分的面积=18*9(π-2)
空白部分=三角形abc-（弓形MDB+EMB）=1/2*6*6-9(π-2)=9*（4-π)

相似回答

如图三角形ABC为等腰直角三角形点一为边A B C的中点A B等于6C M阴影...答：连结OE，则哦OE//BC，三角形AOE也是等腰直角三角形，三角形ABC的面积=0.5×6×6=18，扇形BOE的面积=0.25×3×3×3.14=7.065，三角形AOE的面积=0.5×3×3=4.5，阴影部分面积=18—7.065—4.5=6.435（平方厘米）.

如图所示△abc与三角形def是两个完全相同的等腰直角三角形,ab=6...答：△abc是等腰三角形，所以AB=BC=6，因为BF=8，所以CF=2，又因为两个三角形相同，所以EF=6，得到EC=4，因为两个角DEF和ACB=45°，所以阴影三角形也是一个等腰直角三角形。所以腰长为2√￣2，面积为1/2 *2√￣2*2√￣2=4平方厘米

三角形abc是等腰直角三角形 求阴影部分面积答：阴影部分的面积就是一个圆的面积减去一个正方形的面积。而一个正方形的面积就是图中两个小三角形的面积和，也就是最大的三角形的面积，6×6÷2=18.阴影面积：3×3×3.14-18=28.26-18=10.26cm 祝你学习进步，求采纳，谢谢!

如图,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=6cm,求阴影部分的面积.答：阴影面积＝半径为3的半圆面积－（△面积－半径为6的45º扇形面积）＝½π3²－½6²＋6²π×45／360＝9π－18 ≈ 10.25（cm²）。

...是的等腰直角三角形,直角边长为6 厘米,求阴影部分面积(结果保留π...答：扇形面积S1=0.25*π*6^2=9π (圆面积的0.25倍)而三角形,△ABC面积S2=0.5*6*6=18 所以阴影部分面积S=S1-S2=9π -18

如图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,求阴影部分面积答：回答：先求半圆面积兀X1X1÷2=兀/2 再求△面积 2X1÷2=1 两个弓形面积兀/2一1所以阴面积2(兀/2一|) =兀一2=|.14

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三角形abc是等腰直角三角形如图在三角形ABC中AB等于AC 在三角形ABC中ab等于AC 如图三角形ABC中在等腰三角形abc中,ab=ac 在等腰三角形abc中ab等于ac 如图在三角形abc中ab=ac 如图在三角形abc中ab 如图在三角形ab