因为lnx的定义域,x只能大于0
当x趋向于0+的时候
lnx趋向于-∞
x趋向于0
当一个很大的负数除以一个接近0的很小的数
答案是-∞，负无穷大
所以limx->0 lnx/x = -∞
扩展资料
求极限基本方法有:
1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；
2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法；
3、运用两个特别极限；
4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。它不是所向无敌，不可以代替其他所有方法，一楼言过其实。
5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。
6、等阶无穷小代换，这种方法在国内甚嚣尘上，国外比较冷静。因为一要死背，不是值得推广的教学法；二是经常会出错，要特别小心。
7、夹挤法。这不是普遍方法，因为不可能放大、缩小后的结果都一样。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2023-07-17
当 x 趋近于正零时，可以使用极限运算法则来求解 ln(x)/x 的极限。
我们有以下极限运算法则：lim(x→0) ln(x) = -∞，lim(x→0) x = 0（这里指 x 趋近于零的正向极限）。
因此，我们可以得到：
lim(x→0+) ln(x)/x = lim(x→0+) ln(x) / lim(x→0+) x = -∞ / 0 = -∞。
这意味着，当 x 趋近于正零时，ln(x)/x 的极限是负无穷。
举例如下：
lim(x→0+) ln(x)/x（其中 x 趋近于零的正向极限）。
当 x 趋近于正零时，ln(x) 的值会趋近负无穷。同时，x 的值趋近于零。将这两者相除，结果将是负无穷。
例如，计算 lim(x→0+) ln(x)/x 中的 x 取 0.001。我们可以使用计算器或数学软件进行计算，结果显示为 -1000，表明当 x 趋近于正零时，ln(x)/x 的值接近于负无穷。
我们有以下极限运算法则：lim(x→0) ln(x) = -∞，lim(x→0) x = 0（这里指 x 趋近于零的正向极限）。
因此，我们可以得到：
lim(x→0+) ln(x)/x = lim(x→0+) ln(x) / lim(x→0+) x = -∞ / 0 = -∞。
这意味着，当 x 趋近于正零时，ln(x)/x 的极限是负无穷。
举例如下：
lim(x→0+) ln(x)/x（其中 x 趋近于零的正向极限）。
当 x 趋近于正零时，ln(x) 的值会趋近负无穷。同时，x 的值趋近于零。将这两者相除，结果将是负无穷。
例如，计算 lim(x→0+) ln(x)/x 中的 x 取 0.001。我们可以使用计算器或数学软件进行计算，结果显示为 -1000，表明当 x 趋近于正零时，ln(x)/x 的值接近于负无穷。
第2个回答 2020-04-04
这题用洛必达绝对错误！洛必达适用于零比零和无穷比无穷，其他一概不行。
这题其实很好理解，x趋于0正时，lnx为负无穷，x本身趋于0，负无穷大比无穷小，结果是负无穷大。
这题其实很好理解，x趋于0正时，lnx为负无穷，x本身趋于0，负无穷大比无穷小，结果是负无穷大。
第3个回答 2019-07-04
x趋于0+时，用洛必达法则，lnx/x的极限＝（lnx)'/x'=1/x / 1=1/x, 因此x趋于0+时的极限为+∞。本回答被网友采纳
第4个回答 2019-07-04
这样子。。。。。
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