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“函数f(x)在x=a处可导”是什么意思?
如题所述
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推荐答案 2020-03-11
设y=f(x)是一个单变量函数,
如果y在x=x[0]处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x[0]处可导。
如果一个函数在x[0]处可导,那么它一定在x[0]处是连续函数
函数可导定义:
(1)若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,
[f(x+a)-f(x)]/a存在极限(左右极限相等),
则称f(x)在x0处可导.
(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导
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为
什么f(x)在x=a处可导
呢?
答:
导数
(Derivative),也叫导
函数
值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y
=f(x)
的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。起源:大约在1629年,法国数学家费...
设
f(x)在x=a处可导
,若f(a)≠0,则 |f(x)|在x=a处可导 从定义公式怎么看出...
答:
|
f(x)
|'
x=a
必存在
可导
如何判断
函数f(x)在x=a处可导
呢?
答:
对于
可导
的
函数f(x)
,x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称
导数
)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之,已知导函数也可以反过来求原来的函数,即不定积分。
可导
和可微有
什么
关系呢?
答:
首先,我们来看可导。
在函数f(x)的某一点x=a处,如果其左导数和右导数都存在且相等,则称f(x)在x=a处可导
。换言之,函数在该点的切线斜率存在。对于一元函数来说,可导就是该点处的切线斜率存在;对于多元函数来说,可导就是该点处的所有偏导数都存在。其次,我们来看可微。如果函数f(x)在某...
高数
导数
定义问题? 例如
f(x)在x=a处可导
,是说在a这一点可导,还是说f...
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在这一点
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,在某个邻域内连续
f
'(a+t)t趋向于0时等于f'(a),说明导
函数在
点a处连续,如果不连续,这个不成立
导数
部分“
函数f在x=a处可导
”
是什么意思
答:
导数
定义中的Δx->0,是表示从任意方向趋向于零,也就是说:既可心从大于方向也可以从小于方向,也可以跳着趋向于零的,这样从极限的角度来说 左极限,右极限都要存在并且相等,才称为
可导
,
函数在
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x=a
与x=b都是不可导的,通常条件是 函数在开区间(a,b)内可导就是这个原因...
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若函数fx在x处可导
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