为什么f（x）在x=a处可导呢？

Question

如题所述

Answer 1

f（x）在x=a处可导的一个充分条件是

此题为定义基础，只要lim[f(a)-f(a-h)]/h存在 （h趋于0）。

x=a的某领域就是[a-h,a+h]，h区域零。

导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

起源：

大约在1629年，法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法；1637年左右，他写一篇手稿《求最大值与最小值的方法》。

在作切线时，他构造了差分f（A+E）-f（A），发现的因子E就是我们所说的导数f'（A）。