样本的标准差与均值的标准误差之间的区别是什么

Question

如题所述

Answer 1

标准误差定义各测量值误差平平均值平根,故称均误差. 标准偏差反映体观察值变异,标准误反映本均数间变异（即本均数标准差,描述均数抽布离散程度及衡量均数抽误差尺度）,标准误标准差. 标准误用衡量抽误差.标准误越,表明本统计量与总体参数值越接近,本总体越代表性,用本统计量推断总体参数靠度越.,标准误统计推断靠性指标. 相同测量条件进行测量称等精度测量,例同条件,用同游标卡尺测量铜棒直径若干,等精度测量.于等精度测量说,种更表示误差,标准误差. 标准差各数据偏离平均数距离平均数,离均差平平均根,标准差能反映数据集离散程度. 标准差与标准误都理统计内容,两者字面比较相近,且两者都表示距离某标准值或间值离散程度,即都表示变异程度,两者着较区别. 首先要统计抽面说起.现实或者调查研究,我某类欲进行调查目标群体所员都加施测,能够所员（即本）抽取些员进行调查,利用统计原理所数据进行析,析数据结本结,用本结推断总体情况.总体抽取本,所抽取本越,其本均值越接近总体数据平均值. 标准差（standard deviation, STD） 表示本数据离散程度.标准差本平均数差平,标准差通相于本数据平均值定,通用M±SD表示,表示本某数据观察值相距平均值远.看,标准差收极值影响.标准差越,表明数据越聚集；标准差越,表明数据越离散.标准差测验定,测验术测验,标准差,表示数离散程度,更能够测量业水平；侧测量某种理品质,标准差,表明所编写题目同质,候标准差更.标准差与态布密切联系：态布,一标准差等于态布曲线陆吧.二陆%面积,一.9陆标准差等于95%面积.测验数等值重要作用. 标准误（standard error, SE) 表示抽误差.总体抽取本,每本数据都总体数据估计.标准误代表前本总体数据估计,标准误代表本均数与总体均数相误差.标准误由本标准差除本数平计算.看,标准误更受本数影响.本数越,标准误越,抽误差越,表明所抽取本能够较代表本

Answer 2

方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差平方根。方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差。定义设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。由方差的定义可以得到以下常用计算公式：D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。（1）设c是常数，则D(c)=0。（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=c^2D(X)。（3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。标准差(StandardDeviation)各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。本回答被提问者采纳