高一数学题，求解，谢谢 题目:已知函数f(x)=(2a-1)x+7a-2(x＜1)在（-∞，+∞

Question

高一数学题，求解，谢谢

题目:已知函数f(x)=(2a-1)x+7a-2(x＜1)在（-∞，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为______

答案上为什么会有 (2a-1)+7a-2≥a 这个不等式？它表示什么意义？求解，谢谢

Answer 1

x<1时，f=(2a-1)x+7a-2,单调递减须：2a-1<0, 得：a<1/2
x>=1时, f(x)=a^x单调递减须：0<a<1
同时在x=1这点左右邻域，f(1-)=2a-1+7a-2=9a-3>f(1)=a, 得：a>=3/8
综合得：3/8=<a<1/2

希望对你有所帮助 还望采纳~~