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∫根号（1-x^2 )dx 求不定积分?
如题所述
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推荐答案 2014-12-31
可用变量代换x=sinu如图计算。请采纳，谢谢！
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√
(1- x^2)
的
积分
是什么?
答：
方法如下，请作参考：
根号
下
1-x^2
的
不定积分
是什么?
答：
√
(1-x^2
)的
不定积分
为 (1/2)[arcsinx + x√
(1 - x^2
)] + C 。√
（1-x^2
)的不定积分的计算方法为：∫√
（1 - x^2) dx
=∫√（1 - sin^2θ）（cosθdθ）＝∫cosθ＾2 dθ＝∫（1 + cos2θ）／2 dθ＝θ／2 + (sin2θ）／4 + C= (arcsinx)/2 + (sinθ...
已知函数f
(x)
=
根号
下
1- x^2
,
求不定积分
。
答：
根号
下1-x^2的
不定积分
：(1/2)[arcsinx + x√(1 - x^2)] + C √
(1-x^2
)的不定积分的计算方法为：∫ √
(1 - x^2) dx
= ∫ √(1 - sin^2θ)(cosθ dθ) = ∫ cosθ^2 dθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (si...
根号
下
1-x^2
的
不定积分
是多少?
答：
√(1-x^2)的不定积分为 (1/2)[arcsinx + x√(1 - x^2)] + C
。计算方法如下：∫ √(1 - x^2) dx = ∫ √(1 - sin^2θ)(cosθ dθ)= ∫ cosθ^2∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C = (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + C = (arcsinx...
根号1-x
²的
不定积分
是多少
答：
∫√
(1-x^2)dx
令x=sint dx=costdt 原式=∫cos^2tdt =1/
2∫
(cos2t+1)dt =1/2×1/2sin2t+1/2t+C =1/4×2sintcost+1/2t+C =1/2x√(1-x^2)+1/2arcsinx+C 注：^2——表示平方。
根号
下
1-X^2
的
不定积分
是多少
答：
结果是 (1/
2
)[arcsinx + x√
(1 - x
²)] + C x = sinθ，dx = cosθ dθ∫ √(1 - x²
) dx
= ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (sinθcosθ...
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