已知函数f(x)=-x3+ax2+b(a、b∈R).(I)若函数f(x)在x=0,x=4处取得极值,且极小值为-1,求f(x)的解析式;(II)若x∈[0,1],函数f(x)图象上的任意一点的切线斜率为k,当k≥-1恒成立时,求实数a的取值范围.