第1个回答 2010-07-25
货车速度:v1=10m/s
货车与警车时间差:t0=5.5s
货车位移:s1=v1(t+5.5)=10t+55
警车加速度:a=2.5m/s^2
警车位移:s2=1/2at^2=1.25t^2
两车间距L=s1-s2=-1.25t^2+10t+55
当警车加速至与货车速度相同时,两车间距最大,然后车距逐渐缩小:
警车加速至货车速度10m/s的时间:t1=v1/a=10/2.5=4s
两车最大间距L1=-1.25t1^2+10t1+55=-1.25*4^2+10*4+55=-40+40+55=55m
警车最大速度:v2=90km/h=90*1000/3600(m/s)=25m/s
警车加速时间:t2=v2/a=25/2.5=10s
t2=10s时,两车间距L2=-1.25t2^2+10t2+55=-1.25*100+10*10+55=-125+100+55=30m>0
所以,警车在加速阶段不能追上货车。
警车追上货车时间距L3=0,即:
L3=-1.25t3^2+10t3+55=0
化简得:t3^2-8t-44=0
解得:t3=4±2根下15
t3=4-2根下15不合题意,舍去,
所以t3=4+2根下15s