求线性方程组的通解

Question

求线性方程组的通解详细些

Answer 1

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）

如果是第6题：

Answer 2

（0，-1，-3）T+(1，1，2)T追答

k(0，-1，-3)T+（1，1，2）T
通解等于齐次方程的解加特解。
x1，x2是Ax=b的解，则（x1-x2）齐次方程Ax=0的解。
所以，通解为k（x1-x2）+x2
或k（x1-x2）+x1

r(A)=2，则齐次方程基础解系个数为
n-r(A)=3-2=1

追问

最后一句是什么意思，干嘛用的

最后一句是什么意思，干嘛用的

追答

说明Ax=0只有一个基础解系。

也就（x1-x2）是齐次方程Ax=0的解。也是唯一的基础解。

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