对于定义域为D的函数f(x),若同时满足下列条件:①f(x)在D内有单调性;②存在区间[a,b]?D,使f(x)

对于定义域为D的函数f(x),若同时满足下列条件:①f(x)在D内有单调性;②存在区间[a,b]?D,使f(x)在区间[a,b]上的值域也为[a,b],则称f(x)为D上的“和谐”函数,[a,b]为函数f(x)的“和谐”区间.(Ⅰ)求“和谐”函数y=x3符合条件的“和谐”区间;(Ⅱ)判断函数f(x)=x+4x(x>0)是否为“和谐”函数?并说明理由.(Ⅲ)若函数g(x)=x+4+m是“和谐”函数,求实数m的取值范围.

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