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函数fx的定义域为r
设
函数
y=f(x)
的定义域为R
,并且满足f(x-y)=f(x)-f(y),f(2)=1 (1)求f
答:
答:
f
(
x
)
定义域为R
,满足f(x-y)=f(x)-f(y),f(2)=1 1)令x=y有:x-y=0 f(0)=f(x-y)=f(x)-f(x)=0 f(0)=0 2)设x+y=0有:y=-x f(0)=f(x+y)=f[x-(-y)]=f(x)-f(-y)=f(x)-f(-x)=0 所以:f(-x)=-f(x)所以:f(x)是奇
函数
3)f(x)+f...
已知
f
(
x
)
的定义域为R
,对任意x.y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时...
答:
因为
f
(
x
)是奇
函数
,所以f(-x1)=-f(x1)则f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)因为x>0时,f(x)<0 f(x2)-f(x1)>0即f(x2)<f(x1)所以f(x)在[-3,3]上是减函数;(3)∵f(1+1)=f(1)+f(1), f(1)=-2,则f(2)=2f(1)=-4;f(1+2)=f(1)+f(2),...
若
函数f
(x)
定义域为R
,满足对任意x1,x2∈R,有f(x1+x2)≤f(x1)+f(x2...
答:
(1)解:
f
(x1+
x
2)-[f(x1)+f(x2)]=(x1+x2)2-(x12+x22)=2x1x2∵x1,x2∈
R
,∴2x1x2符号不定,∴当2x1x2≤0时,f(x)是V形
函数
;当2x1x2>0时,f(x)不是V形函数;(2)证明:假设对任意x1,x2∈R,有lgg(x1+x2)≤lgg(x1)+lgg(x2),则lgg(x1+...
已知
函数f
( x)
的定义域为R
,则
答:
∵
f
′(
x
)=a- 1 x ,(x>0)∴由f′(x)=a- 1 x =0,得a= 1 x >0 ∴由f′(x)=a- 1 x >0,得a> 1 x ,x> 1 a 时f(x)=ax-lnx是增
函数
,增区间是( 1 a ,+∞ ).∴由f′(x)=a-...
下列命题中:①若
函数f
(x)
的定义域为R
,则g(x)=f(x)+f(-x)一定是偶函数...
答:
①若
函数f
(x)
的定义域为R
,g(x)=f(x)+f(-x)∴g(-x)=f(-x)+f(x)=g(x),故g(x)=f(x)+f(-x)一定是偶函数一定是偶函数,故①正确;②∵定义域为R的奇函数f(x),对于任意的x∈R都有f(x)+f(2-x)=0,则f(x)=f(x-2),它表示函数是一个周期...
已知
函数f
(x)
的定义域为R
,满足f(x+1)=(1-f(x))/(1+f(x)),(1)证明,2...
答:
=
f
(
x
)因此2是f(x)的一个周期 (2)当x∈[-1,0)时,x+1∈[0,1),则 f(x+1)=x+1 又因为f(x+1)=2/(1+f(x)) -1 则x+1=2/(1+f(x)) -1 f(x)=2/(x+2)-1 也可写成f(x)=-x/(x+2)(3)先看f(x)的值域,可以观察一个周期[-1,1)上的值域得到。在x∈[0,...
1.设
函数
y=f(x)
的定义域为R
求函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图像关于___对...
答:
2.设
函数
y=f(x)
的定义域为R
求f(x-1)=f(1-x)关于___对称 这两题有什么不同点?解析:以上二题的根本区别在于它们所研究的对象不同。第一题研究的是:在同一坐标系中,对于任何两个形如y1=f(x+a),y2=f(b-x)的函数,则这两个函数关于直线x=(b-a)/2对称 即函数y=f(x-1...
函数fx的定义域为R
. 若f(x+1)与f(x-1) 都是奇函数 A fx是奇函数...
答:
-
x
+2)=0,
f
(x)+f(-x-2)=0,所以f(-x+2)=f(-x-2),令x=-x-2,得f(x+4)=f(x),所以周期T=4.令x=x+2代入f(x+1)+f(-x+1)=0,得f(x+3)+f(-x-1)=0,因为T=4,故即f(x+3)+f(-x+3)=0,所以f(x+3)是奇
函数
。选择D。精锐教育莘庄数学老师作答,请采纳。
函数f
(x)
的定义域为R
代表什么意思
答:
R
表示 任意实数
有哪些
函数
是满足
f
(
x
)是
定义域为r
的奇函数指的是f(x+1)是偶函数?
答:
设
函数 f
(x)
的定义域为 R
(实数集),如果 f(x+1) 是偶函数,则有:f(x+1) = f(-(x+1)) = f(-x-1)又因为 f(x) 是奇函数,所以有:f(-x-1) = -f(x+1)将上述两式结合起来,得到:f(x+1) = -f(x+1)即:2f(x+1) = 0 因此,对于任意实数 x,有 f(x+1) =...
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