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证明数列1,q,q,q......的极限为0(/q/<1)
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其他回答
第1个回答 2014-10-17
本回答被提问者采纳
第2个回答 2014-10-16
这是一个等比数列。无论q正负,结果趋近于0。看出来了吧
第3个回答 2014-10-16
追答
第4个回答 2014-10-16
先求和。 再求极限
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设|q|<1,求证:等比
数列1,q,q
²,…
, q
∧n-1,…
的极限
是
0
。_百度知 ...
答:
证明:充分性:∵q≠
1,数列
{an}的前n项和为sn= a1(1?qn)1?q =a1(1+q+q2+…+qn-
1),
∴当n≥2时,sn-1=a1(1+q+q2+…+qn-2),∴an=sn-sn-1=a1?qn-1,∴an+1=a1?qn,∵又q≠
0,
∴ an+1 an =
q,
∴数列{an}为等比
数列;
必要性:∵数列{an}是公比为
q(q
≠1)...
设|q|<
1,证明
:等比
数列1,q,q
²,…
, q
∧n-1,…
的极限
是
0
。 答案是
答:
|
q
^(n-1)-
0
| = |q|^(n-1) < … < ε,得证。
高数题求助!
答:
已知xn=(-1)^n/(n+1)^2
,证明数列
{xn}
的极限
是0.证明:(-1)^n等于1或-1.lim(n->∞)[1/(n+1)]=
0,
更是lim(n->∞)[1/(n+1)^2]=0,加上前面乘以正负1系数,因为极限是0就无所谓正负0了。书上证明数列极限时,设ε<
1,
本人不明白此处为什么要设ε<1?当后项比前项是一个量...
··一道高二数学题···
(1
+
q)
/(1+q^n)
极限
的情况 为什么当01时 等 ...
答:
看q*n的图像 1.00,因此
极限
等于1.2.q>1时,增函数,当n->无穷时,q*n->无穷大,无穷大分之一,为无穷小.因此极限等于0.
数列
-
1
1/2 -1/3 1/4 -1/5 ……是收敛数列吗?
答:
数列-
1
1/2 -1/3 1/4 -1/5 ……是收敛
数列,极限为0
。收敛数列,设数列{Xn},如果存在常数a(只有
一
个),对于任意给定的正数
q(
无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛
数列(
Convergent Sequences)。有界...
证明数列
a1=2,an+1=an+2/3
,的极限
存在,并求出其极限
答:
a(n+1)=(an+2)/3 a(n+1) =
(1
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数列, q
=1/2 an - 1 = (1/3)^(n-1) .(a1 - 1)=(1/3)^(n-1)an = 1 +(1/3)^(n-1)lim(n-> ∞) an = 1 ...
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