设｜q｜＜1，证明：等比数列1，q，q²，…， q∧n－1，…的极限是0。 答案是

Question

答案是
对任意ε>0（ε<1），要使
|q^(n-1)-0| = |q|^(n-1) < ε，
只需 n > lnε/ln|q|+1，取 N=[lnε/ln|q|]+1，则当 n>N 时，有
|q^(n-1)-0| = |q|^(n-1) < … < ε
那个N是怎么取的 中括号是什么意思N=[lnε/ln|q|]+1，这部我看不懂 急 求解释 麻烦详细点

Answer 1

对任意ε>0（ε<1），要使
|q^(n-1)-0| = |q|^(n-1) < ε，
只需 n > lnε/ln|q|+1，取 N=[lnε/ln|q|]+1，则当 n>N 时，有
|q^(n-1)-0| = |q|^(n-1) < … < ε，
得证。

Answer 2

E是小于1的，不是大于1，极限定义中E必须能做到任意小，因此lnE<0；
另外，因为|q|<1，ln|q|<0，在不等式(n－1)ln|q|<lnE两边同除以
ln|q|(负数），不等号要反向，因此是
n－1>lnE/ln|q|，故
n>1+lnE/ln|q|。追问

那个下一步N是什么意思

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