矩阵的A的3次方是0能推出什么结论吗？

Question

如题所述

Answer 1

矩阵A^3=0能推出行列式 | A | =0，因为有公式|AB|=|B||A|，所以|A|=|A|=0。

矩阵（Matrix）指在数学中，按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵，由19世纪英国数学家凯利首先提出。

它是高等代数学中的常见工具，其运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合，可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

历史：

矩阵正式作为数学中的研究对象出现，则是在行列式的研究发展起来后，逻辑上矩阵的概念先于行列式，但在实际的历史上则恰好相反。

日本数学家关孝和（1683年）与微积分的发现者之一戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（1693年）近乎同时地独立建立了行列式论，其后行列式作为解线性方程组的工具逐步发展，1750年，加布里尔·克拉默发现了克莱姆法则。