你这里面有几个问题，我一个一个说：
1、合同1年，试用期3个月，这是违法的！国家法律对试用期有明确要求，劳动合同期限1年以上，3年以下的，试用期不得超过2个月！如果试用期3个月，应签订3年以上劳动合同！3年！或者以劳动合同期限1年为准，试用期只能是2个月，第三个月转正。
2、社保必须在员工入职当月参保！绝对不能在转正后参保，参保时间取决于工作时间，与试用期没有任何关系！
3、法律只规定了：用人单位在与员工解除合同时，要提前至少一个月通知，无法提前一个月通知的，可以支付一个月工资代替。但是法律没有规定若员工不提前一个月（转正后提前一个月，试用期提前三天）申请要怎么处理，员工不提前30天就离职法律也没办法！
4、综上，如果你的单位想要挟你继续干一个月，不让你走，你可以拿上述内容反驳！因为你单位这种做法已经违法，可以仲裁要求赔偿的，而且只要你没有严重过失，肯定能获赔的。