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若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4-9相切,求a怎么算啊
如题所述
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推荐答案 2023-04-23
简单分析一下,答案如图所示
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第1个回答 2022-07-24
先把过点(1,0)的直线与曲线y=x^3的直线都找到.
同时切线也与y=ax^2+15/4x-9相切,在列方程即可.
第一步:设与曲线y=x^3的切点为(x0,y0),解除x0.
第二步:设与曲线y=ax^2+15/4x-9的切点为(x1,y1)求解即可
相似回答
若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x
三
次方
和y=ax
²
+15
/4x-
9
都
相切
...
答:
得a=-25/64 若y=27/4*(x-
1)
,斜率为27/4
y=ax^2+15
/4x-9导数为
y=2ax
+15/
4,直线
与其切点为(n,an^2+15/4n-9)2an+15/4=27/4 n=3/(2a)
直线过
(3/2,27/8)
,(1,0)
(3/(2a),(63-72a)/8a)推出a=-1 所以a=-25/64或者a=-1 ...
若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+
(
15
/
4)
x-
9
都
相切,
则a的值...
答:
所以:
x0^3
/
(x0
-1)=3x0^2,即x0=3x0-3,得:x0=3/2,所以:k=27/4;所以这条直线为y=27(x-
1)
/4;设该
直线与曲线y=ax^2+(
15/
4)x
-
9
的切点的横坐标为m,y'=
2ax+15
/4,切线斜率k=2am+15/4=27/4,得:2am=3,即m=3/2a;把m=3/2a代入切线y=27(x-1)/4,得切点...
若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x
3
和y=ax2+
(
15
/
4)
X-
9
都
相切,求a
的值
答:
y=x^3
导数为y=3x^2
,直线
与其切点为(m,m^3)则
直线过
(m,m^3)
,(1,0)
求得直线为y=0或者y=27/4*(x-1)
若
y=0.则
y=ax^2+15
/4x-9顶点在x轴得a=-25/64 若y=27/4*(x-
1),
斜率为27/4 y=ax^2+15/4x-9导数为y=
2ax
+15/
4,直线
与其切点为(n,an^2+15/4n-9)...
若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x
3
和y=ax2+
(
15
/
4)
x-
9
都
相切,求a
的...
答:
解:设
直线与Y=X
3的切点为(X,X3),由两曲线导数相等得3
X2
=
2aX+15
/4。X3/
(X
-
1)
=3X2联立两式解得a=1
若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15
/4x-
9
都
相切,
则a等于
答:
分别求导,曲线y1‘=3x^2二次函数y2'=
2ax
+15/4∵
过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15
/4x-9都
相切,
设直线l的斜率为k∴设y1'=3x^2=k ① y2'=2ax+15/4=k②由①得,x=±√(k/3)当x=√(k/3),则y1=(√k/3)^3则直线l过(√k/3,(√k/3)^3)则直线l的斜率为...
若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x
³
和y=ax
²
+15
/4x-
9
都
相切,求
实 ...
答:
若y=0.则
y=ax^2+15
/4x-9顶点在x轴 得a=-25/64
若y=
27/4*(x-
1)
,斜率为27/4 y=ax^2+15/4x-9的导数为
y=2ax
+15/
4,直线
与其切点为(n,an^2+15/4n-9)2an+15/4=27/4 n=3/(2a)
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,(1,0)
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