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此定积分存在,请问判断定积分存在的条件f(x)在区间有界的条件如何判断
如题所述
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推荐答案 2017-06-09
x=0不是睱点,这是正常积分,因为f(x)是有界函数
闭区间上有界函数黎曼可积的充要条件是所有不连续点可用长度任意小的至多可列个开区间覆盖(见谢惠民等《数学分析习题课讲义》)
这里f(x)只有一个不连续点
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第1个回答 2017-06-08
函数f(X)在[a,b]上连续是定积分存在的充分但不必要条件。 f(X)在[a,b]上连续的时候,定积分的话存在的,所以是充分条件。 但是如果f(X)在[a,b]上不连续,而是有可去间断点或跳跃间断点的时候,定积分仍然存在。 所以不是必要条件。 所以,函数f(...
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第2个回答 2017-06-08
不矛盾,反常积分只是特殊的,
追问
我想问的是 如何判断这个函数在区间有界
相似回答
什么样
的条件
下可以说函数
定积分存在
且
有界
?
答:
定积分存在的必要条件是函数有界定积分存在,
定积存在的充分条件是:函数有界而且具有有限个间断点(除无穷间断点外)、函数连续、函数单调有界
。注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。
...上
有界,
是
f(x))在
[a,b] 上
定积分存在的
必要
条件,
而非充分条件,具 ...
答:
1、先分析下定积分存在的充要条件:在积分区间内有界,并且连续或者存在有限个间断点
。2、题目当中那个函数明显就存在无数个间断点。举个例子的话 就把握住间断点个数就可以了。3、例子可以这样举: y=sinx 定义域 (x=⅛π+kπ)y=0 定义域 (x≠⅛π+kπ)这个例子...
定积分存在条件
!
答:
定积分存在的充分条件:函数有界 且有有限个间断点,函数连续,函数单调有界
。若F′(x)=f(x),那么[F(x)+C]′=f(x)。(C∈RC为常数)。也就是说,把f(x)积分,不一定能得到F(x),因为F(x)+C的导数也是f(x)(C是任意常数)。所以f(x)积分的结果有无数个,是不确定...
定积分
是否
存在
答:
定积分存在需要有两个条件:
一、函数有界;二、区间有限
。这两个条件任何一个被破坏,就成为反常积分。
定积分的存在
定理怎么理解
答:
1、设
f(x)在区间
[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。2、设f(x)区间[a,b]上
有界,
且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。3、设f(x)在区间[a,b]上单调,则f(x)在[a,b]上可积。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以
存在定积分,
而不存在不定积分。一...
定积分存在
定理和不定积分存在定理分别是什么
答:
定积分是
积分的
一种,是函数
f(x)在区间
[a,b]上积分和的极限。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则
定积分存
...
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