任选6人，证明其中必有3人，他们互相认识或都不认识

Question

如题所述

Answer 1

这是一道数学题。
结论：任意六个人中，必有三个人相互认识，或相互不认识。
证明：任选定一个人，比如A，由抽屉原理，其余五人B，C，D，E，F中，必至少有三个人与A认识或不认识。
不失一般性，不妨设B、C、D与A认识。
在B、C、D中，若有两个人认识，比如B、C认识，则A、B、C相互认识，结论得证；
若B、C、D互不认识，则结论也已证明。
因此，任意六个人中，必有三个人互相认识或互相不认识。

更一般地，如果任意m个人中，必有n个人相互认识或相互不认识，求m的最小值f(n)。
这是图论中著名难题，已有少量结果。f(2)=3，f(3)=6，。。。。。