是x=2处么?
证明:
f(x)=4-x, x<=2
x, x>2
x=2处函数的左极限为:lim(x->2-)f(x)=lim(x->2-)(4-x)=2
右极限为:lim(x->2+)f(x)=limlim(x->2+)(x)=2
且f(2)=|2-2|+2=2
所以在x=2处满足:
lim(x->2-)f(x)=lim(x->2+)f(x)=f(2)
所以连续
由f(x)得到
f'(x)=-1, x<=2
1, x>2
所以x=2处左导数f'(2-)=-1
右导数f'(2+)=-1
因为左导数≠右导数
所以不可导
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