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如图△ABC是等边三角形
如图
,⊿
ABC是等边三角形
,D是边AC上一点,E是边BC延长线上一点,CE=AD...
答:
解答:(1)证明:过E作EF∥BA交AC的延长线于F点,
如图
,∵
△ABC
为
等边三角形
,∴∠A=∠ACB=60°,AB=AC,∴∠F=60°,∠ECF=60°,∴△CEF为等边三角形,∴EF=CE=CF,而AD=CE,∴AD=EF,AC=DF=AB,在△ABD和△FDE中,AB=FD,∠A=∠F,AD=FE,∴△ABD≌△FDE,∴DB=DE;(2...
已知:
如图△ABC是等边三角形
,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD...
答:
(2005;成都)已知:
如图△ABC是等边三角形
,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连接AE、CD.(1)求证:△AGE≌△DAC;(2)过点E作EF∥DC,交BC于点F,请你连接AF,并判断△AEF是怎样的三角形,试证明你的结论.←原题图 考点:全等三角形的判定;等...
如图
,三角形
ABC是等边三角形
,三角形BDC是顶角∠BDC为120度的等腰三角形...
答:
证明:BM+CN=NM延长AC至E,使CE=BM,连接DE,∵△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,
△ABC是等边三角形
,∴∠BCD=30°,∴∠ABD=∠ACD=90°。∵DB=DC,CE=BM,∴△DCE≌△BMD,∴∠BDM=∠CDE,又∵∠BDC=120°,∠MDN=60°,∴∠BDM+∠NDC=∠BDC-∠MDN=60°,∴∠CDE+∠NDC=60°...
如图△ABC是等边三角形
,DE平行BC,试说明△ADE是等边三角形
答:
解:因为
三角形
ABC为
等边三角形
,所以∠A=∠B=∠C=60° 因为DE//BC,根据两直线平行,同位角 相等 所以∠ADE=∠AED=60° 即三角形ADE为等边三角形 (前提应该是D,E在三角形中AB,AC所在的直线上)
如图
。
△ABC是等边三角形
,ab=2√3,⊙O是△ABC的外接圆
答:
由于
△ABC是等边三角形
,则易知线段AF过圆心O 也就是说AG是⊙O的直径 则∠ADG=90° 因为等边△ABC中,AB=2√3,则可得AD=[(√3)/2]*2√3=3 所以半径r=(2/3)*AD=2 则AG=2r=4 因为AF⊥BC,则∠AEF=∠ADG=90° 又∠FAD是Rt△ADG与Rt△AEF的公共角 所以Rt△ADG∽Rt△AEF (AA...
如图
三角形
ABC是等边三角形
P是角ABC的平分线BD上一点 PE垂直AB于点...
答:
所以:PE=BP/2=2√3/2=√3 所以:PE=√3 解法二(复杂,不建议):连接PF,过点P作PG⊥BC于点G 因为:BD是
正三角形
的角平分线 根据三线合一可以知道:PE=PG 因为:QF是BP的垂直平分线 所以:BF=PF=2 因为:∠PBF=∠PBE=∠
ABC
/2=30° 所以:∠BPG=60°,∠BPF=∠PBF=30° 所以:...
如图
,
△ABC是等边三角形
,CE是外角平分线,点D在AC上,连接BD并延长与CE...
答:
(1)证明:因为三角形
ABC是等边三角形
,所以角A=角ACB=60度,又因为CE是角ACB的外角平分线,所以角ACE=60度,所以角A=角ACE,,因为角ADB=角EDC(对顶角相等),所以三角形ABD和三角形CED相似 (2)因为ABC是等边三角形,所以AB=BC,,,角ACB=60度,角ACE=60度(已证),所以角BCE=120,三角...
如图
,
△ABC是等边三角形
,曲线CDEF叫作等边三角形的渐开线
答:
∵
△ABC是正三角形
,∴∠CAD=∠DBE=∠ECF=120°,又∵AB=1,∴AC=1,BD=2,CE=3,∴CD弧的长度=120×π×1180=2π3;DE弧的长度=120×π×2180=4π3;EF弧的长度=120×π×3180=2π;所以曲线CDEF的长为2π3+4π3+2π=4π.故答案为:4π.
如图
,三角形
ABC是 等边三角形
答:
1、因为:EG‖BC 所以:∠ADG=∠
ABC
=∠AGD=∠BDE=60° 而:DE=DB 所以:
△
ADG和△BDE
都是等边三角形
所以:ED=BD,AD=DG,同时∠AGE=∠DAC=60°,AG=AD.所以:AB=BD+AD=ED+DG=EG, 即AB=EG 而:AB=AC 所以:EG=AC 所以:在△AEG和△ACD中,由∠AGE=∠DAC=60°,AG=AD.EG=AC...
如图
,
△ABC是等边三角形
,ABCD是等腰直角三角形,其中∠BCD=90°,(1...
答:
1:∵
△ABC是等边三角形
∴AC=BC ,∠ACB=60° ∵△BCD是等腰直角三角形,∠BCD=90° ∴BC=CD ,∠BDC=45° ∴AC=CD,∠ACD=∠BCD-∠ACB=90°-60°=30° ∴∠CAD=∠ADC =(180°-∠ACD)/2=(180°-30°)/2=75° ∴∠ADB=∠ADC-∠BDC=75°-45°= 30° ...
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