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已知等边三角形ABC的边长为2
已知等边三角形ABC的边长为2
,求等边三角形ABC的面积
答:
等边三角形ABC的边长为2
这个等边三角形的任意一边上的高为√3 因为,高的平方+(边长的一半)的平方 = 边长的平方 面积=2√3 / 2=√3
如图:
已知等边
△
ABC的边长为2
,P是BC边上的任一点(与B、C不重合),连接A...
答:
解:(1)证明:∵△
ABC
、△APD和△APE是
等边三角形
,∴AD=AP,∠DAP=∠BAC=60°,∠ADM=∠APN=60°,∴∠DAM=∠PAN.在△ADM和△APN中,∵ ∠DAM=∠PAN AD=AP ∠ADM=∠APN ,∴△ADM≌△APN,∴AM=AN.(2)①∵△ABC、△ADP是等边三角形,∴∠B=∠C=∠DAP=∠BAC=60°,...
已知等边三角形ABC的边长
是2,以BC边上的高AB 1 为边作等边三角形,得到...
答:
∵
等边三角形ABC的边长为2
,AB 1 ⊥BC,∴BB 1 =1,AB=2,根据勾股定理得:AB 1 = 3 ,∴第一个等边三角形AB 1 C 1 的面积为 3 4 ×( 3 ) 2 = 3 ( 3 4 ) 1 ;∵等边三角形AB 1 C 1 的边长为 3 ,AB 2 ⊥B 1 C 1 ,...
等边三角形ABC
,
边长为二
,求面积
答:
那么在这里的
等边三角形
边长为2
,对应的高就是 2*sin60°=2 ×√3 /2=√3 于是面积=1/2×2×√3=√3 或者在这里a=b=2,sinC=sin60°=√3 /2 代入得到面积S=(2×2×√3/2)/2=√3 而对于海伦公式的话 这里的P=3,于是代入得到 S=√[3*(3-2)*(3-2)*(3-2)]=√3 实...
如图,
已知等边三角形ABC的边长为2
,E、F、G分别是边AB、BC、CA的点,且...
答:
∵AE=BF=CG,且
等边
△
ABC的边长为2
,AE的长为x,∴BE=CF=AG=2﹣x。∴△AEG≌△BEF≌△CFG。在△AEG中,AE=x,AG=2﹣x,∵S △ AEG = AE×AG×sinA= x(2﹣x);∴y=S △ ABC ﹣3S △ AEG = ﹣3× x(2﹣x)= ( x 2 ﹣ x+1)。∴其图象为二次函数...
已知等边三角形ABC的边长为2
,则AB?BC=__
答:
∵
三角形ABC为等边三角形
,∴向量AB与
BC的
夹角为120°∴AB?BC=|AB|?|BC|cos120°=
2
×2×(?12)=-1答案为:-1.
已知等边
△
ABC的边长为2
,求等边△ABC的面积
答:
做
BC的
高AD,由三线合一可知AD也是BC的中线,所以BD=CD=1 在直角
三角形
ADB中,由勾股定理可得AD=√3,所以面积=1/
2
*2*√3=√3
如图,
已知等边三角形ABC的边长为2
,以A为中心,三角形ABC逆时针旋转30...
答:
显然∠BAD=∠DAC=∠CAE=30° 所以AF是
等边
△ADE的角平分线,所以AC⊥DE于F 所以AF=√3,CF=2-√3,EF=1 CE²=EF²+CF²=(2-√3)²+1=8-4√3 所以CE=2×√(2-√3) (≈1.04)
已知等边三角形ABC的边长为2
,那么这个三角形的内切圆的半径为___
答:
∵
等边三角形ABC的边长为2
,∴OA=OB,∴AD= 1 2 AB=1,∴OD=AD?tan30°= 3 3 .即这个三角形的内切圆的半径为: 3 3 .故答案为: 3 3 .
(2013?天水)如图,
已知等边三角形ABC的边长为2
,E、F、G分别是边AB、BC...
答:
∵AE=BF=CG,且
等边
△
ABC的边长为2
,∴BE=CF=AG=2-x;∴△AEG≌△BEF≌△CFG.在△AEG中,AE=x,AG=2-x,∵S△AEG=12AE×AG×sinA=34x(2-x);∴y=S△ABC-3S△AEG=3-3×34x(2-x)=3(34x2-32x+1).∴其图象为二次函数,且开口向上.故选C.
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