已知数列{an}满足a1=1，an=a(n-1)+3n-2,求数列{an}的通项公式

如题所述

推荐答案 2012-11-19

垒加法：
an-a(n-1)=3n-2
a(n-1)-a(n-2)=3(n-1)-2
a(n-2)-a(n-3)=3(n-2)-2
。。。
。。。
。。。
a3-a2=3*3-2
a2-a1=3*2-2
垒加得：an-a1=3(n+2)(n-1)/2-2(n-1)=(n-1)(3n+2)/2=3n²/2-n/2-1
a1=1，所以：an=3n²/2-n/2

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其他回答

第1个回答 2012-11-21

An-An-1=3n-2
An-1-An-2=3(n-1)-2
......
A2-A1=3x2-2
以上式子左边相加等于An-A1，右边等于3【n+(n-1)+(n-2)+.....+2】-2（n-1）=3【n(n+1)/2-1】-2n+2 A1=1
所以An=3【n(n+1)/2-1】-2n+2+1=3【n(n+1)/2】-2n+3/2

第2个回答 2012-11-21

(3n^2-n)/2

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...^n=a^n-1+3n-2(n>2).求a^4.求数列{a^n}的通项公式答：A（N）= 1 - 2/3 ^ N NA（N）^ N = N - 2π/ 3 秒（n）= 1-2/3 + 2-2 * 2/3 ^ 2 + ... +（n-1个）-2（n-1个）/ 3 ^（n-1个）+正2π/ 3 ^ n的 = 1 +2 + ... +（n-1个）+ N - 2 [1/3 + 2/3 ^ 2 + ... +第（n-1）/ 3 ^（n-1...

...和Sn满足an+1=3Sn+2,且a1=1,求数列{an}的通项公式答：an=Sn-S(n-1)=(5·4ⁿ⁻¹-2)/3 -(5·4ⁿ⁻²-2)/3=5·4ⁿ⁻²n=1时，a1=5·4¹⁻²=5/4≠1，a1=1不满足表达式 数列{an}的通项公式 为：an= 1，(n=1)5·4ⁿ⁻²，(n≥2)

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