已知在数列{An}中,已知A1=-1,且An+1=(2An)+3,求证,数列{An+1-An}是等比数列

A（n+1)=(2An)+3

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推荐答案 2012-11-04

A（n+1）-An=(2An)+3-（2A（n-1)+3）=2（An-A（n-1）），若An+1-An=0，则An-A（n-1）=0，知A2=A1，A2=1，A1=-1，矛盾，因此数列{A（n+1）-An}是等比数列

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第1个回答 2012-11-04

恩........

[a(n+1)-an]/[an-a(n-1)]
=(2an+3-an)/[an-(an-3/2)]
=(an-3)/[(an-3)/2]
=2
a1+1-a1
=-1+1-(-1)
1
所以所求为首项a1=1,公比q=2的等比数列本回答被提问者采纳

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