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数列求和公式
数列求和公式
有哪些?
答:
1、等差数列求和公式:(首项+末项)×项数/2
举例:1+2+3+4+5+6+7+8+9=(1+9)×9/2=45 2、等比数列求和公式:3、差比数列求和公式:a:等差数列首项 d:等差数列公差 e:等比数列首项 q:等比数列公比 数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式,应...
常用
数列求和公式
及其推导
答:
Sn=n(a1+an)/2=n*a1+n(n-1)d/2
2.等比数列 【通项公式】an=a1q^(n-1)an=Sn/S(n-1) (n>=2)【前n项和】当q≠1时,等比数列的前n项和的公式为 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)3.斐波那契数列 【通项公式】an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n -...
常用
数列求和公式
答:
(1) 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈N)
。(2) 通项公式:an=a1×q^(n-1);推广式: an=am×q^(n-m);(3) 求和公式:Sn=n*a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)(q为比值,n为项数)(4)性质:①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am*...
数列求和公式
答:
等差数列求和公式如下:Sn = n(a1 + an)/2
,其中,Sn表示数列前n项的和,a1表示数列的第一项,an表示数列的第n项,n表示数列中的项数。2、调和数列求和公式:调和数列是指一个数列中每项的倒数之和等于一个常数的数列,比如1,1/2,1/3,1/4,1/5就是一个调和数列。3、等比数列求和公式...
数列求和公式
是什么
答:
等差数列求和公式
:(首项+末项)×项数÷2
数列
的
求和公式
答:
1、前n项和
公式
为:Sn=n*a1+ n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。在等差
数列
中,若Sn为该数列的前n项和,S2n为该数列的前2n项和,S3n为该数列的前3n项和,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也为等差数列。2、如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列...
等比
数列求和公式
推导 至少给出3种方法
答:
一、等比
数列求和公式
推导 由等比数列定义 a2=a1*q a3=a2*q a(n-1)=a(n-2)*q an=a(n-1)*q 共n-1个等式两边分别相加得 a2+a3+...+an=[a1+a2+...+a(n-1)]*q 即 Sn-a1=(Sn-an)*q,即(1-q)Sn=a1-an*q 当q≠1时,Sn=(a1-an*q)/(1-q) (n≥2)当n=1时也...
数列求和
的方法有哪些?
答:
1. 等差
数列求和
:对于等差数列(公差为d),可以使用
求和公式
S = (n/2)[2a + (n-1)d],其中n为项数,a为首项。根据给定的数列,确定其首项、公差和项数,即可代入求和公式计算。2. 等比数列求和:对于等比数列(公比为q),可以使用求和公式 S = a(1 - q^n)/(1 - q),其中n为...
数列求和
有哪五种方法?
答:
1、
等差数列求和公式
:2、 等比数列求和公式:自然数方幂和公式:3、 4、5、[例] 求和1+x2+x4+x6+…x2n+4(x≠0)∴该数列是首项为1,公比为x2的等比数列而且有n+3项 当x2=1 即x=±1时 和为n+3 评注:(1)利用等比数列求和公式.当公比是用字母表示时,应对其是否为1进行讨论,...
数列求和公式
答:
数列求和公式
有七个方法:公式法、列项相消法、错位相减法、分解法、分组法、倒序相加法、乘公比错项相减等。具体介绍如下:1、公式法。公式法是解一元二次方程的一种方法,也指套用公式计算某事物。另外还有配方法、十字相乘法、直接开平方法与分解因式法等解方程的方法。公式表达了用配方法解一般的...
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