怎样去掉绝对值符号 然后合并同类项。我明天就半期考试了，今天想把这个问题弄懂，这是我第一次初中考试呀

Question

在什么情况下，绝对值符号里的字母不变，直接照抄；在什么情况下，绝对值符号里的字母要交换位置。我完全搞不懂，希望大家帮帮我，我很想弄懂，每次都在这种题上丢分，请大家说的详细一点。 我找了个例题：a<c<0<b，化简zc+|a+b|+|c-b|-|c-a|。

Answer 1

zc+|a+b|+|c-b|-|c-a| （a<c<0<b）
主要的方法就是，你先算一下绝对值符号里的数大概是多少，如果是负的，那么就把绝对值符号变成括号，括号前加个负号就行了。如果是正的那么就照抄。
比如这里，因为无法确定|a|和|b|的大小，所以|a+b|的符号不能确定，就要讨论一下
①当|a|＞|b|，那么a+b＜0，那么|a+b|=-（a+b）
而c-b一定小于0，所以|c-b|=-(c-b)
c-a一定大于0，所以|c-a|=c-a。
那么原式=zc+|a+b|+|c-b|-|c-a|
=zc-(a-b)-(c-b)-(c-a)
=zc+2b-2c
②当|a|＜|b|，那么a+b＞0，那么|a+b|=a+b
那么原式=zc+(a+b)-(c-b)-(c-a)
=zc+2a+2b-2c
③当|a|=|b|，那么a+b=0，那么|a+b|=0
那么原式=zc-(c-b)-(c-a)
=zc-2c+b+a

有个简便的办法，就是给每个字母取值，
因为无法确定|a|和|b|的大小,所以也分三种情况
①设a=-5,c=-2,b=4
②设a=-3,c=-2,b=4
③设a=-4,c=-2,b=4追问

怎样判断绝对值符号里面是正数或负数呢？取值来看？如果当|a|＞|b|，那么a+b＜0，那么|a+b|= -（a+b），如果-（a+b)前面还有个负号，就比如- -（a+b），前面就看成a+b吗？或者加中括号 -【-（a+b）】。我不懂这里

追答

哦，我说的只是去绝对值的方法，如果前面还有一个负号，那么就负负得正被，比如- -（a+b），你可以直接写出+(a+b)，
你加中括号也是对的，这样看起来更清晰。
去绝对值后不影响运算规律。如果你现在还有点乱，那么当去了绝对值以后，就保留所有的符号，然后一步步的运算，只要你写的清晰，思路清晰了，就不会错了。

Answer 2

要去掉绝对值符号, 得看绝对值符号里的值与0的大小比较情况,

当里面的值大于0时, 绝对值符号里的字母不变，直接照抄;
当里面的值等于0时,绝对值符号里的字母不变，直接照抄;
当里面的值小于0时,绝对值符号里的字母要变为它们的相反数;

a<c<0<b，
条件还不够, 因为还不知道 a与b谁离原点更远, 所以无法确定a+b的结果是大于0还是小于0.
另外, 要化简的式子里怎么会有 zc 呢?

检查后, 再向我追问吧.

Answer 3

这题化不了
a+b不能判断正负
c-b为符号所以把绝对值去掉就是b-c
因为c比a大而且小于0 所以c-a大于0 绝对值去掉还是c-a
但由于前面有个负号
化简为zc+|a+b|+b-c+a-c

Answer 4

当绝对值号里的值为副时，绝对值符号里的字母要交换位置。
本题就是大于0和小于0的字母同时出现时