|a-b+c |- |b-a-c |怎么做，要求化简，我要的不是答案那些，而是解题方式，如|a-b+c |直接抄a-b+c

Question

后面是否有什么规律可以很简单断定剩下写什么（符号规律那些）
这是三角形边，全正数，我要的是解题方法

Answer 1

我好好说说绝对值类型的题目。（字数较多）
我们知道加减乘除四种运算是数学里面最简单的运算，但是绝对值也是一种运算，比较复杂一些，不能像四则运算一样立即畅通无阻计算。所以绝对值化简题，首先要去掉绝对值符号，变成纯四则运算的一个式子。
怎么去掉绝对值呢？来源于定义。我们先回到绝对值的定义。
代数定义：|x|=x(x≥0)或-x(x<0)。就是正的就不管，负的就加一个负号硬把它变成正的。
几何定义：数轴上代表数x的点到原点的距离就是|x|。
去绝对值，用代数定义比较方便，因为化简题就是代数题。我总结一下步骤。
化简B+|A|（A、B都是式子）这样的式子
①判断符号。
由代数定义可知，判断去掉绝对值加不加负号首先看A是≥0的还是<0的。如果有可能是正也有可能是负就分类讨论A，当A≥0时……当A<0时……
②取绝对值符号。
如果A≥0则把A绝对值直接去掉，式子变为B+(A)；如果A<0则去掉绝对值同时前面添加负号，变为B-(A)（一定注意这时候A还是一个整体，去掉绝对值以后还保有一个括号）。
③去括号。
一定要用去括号的原则把A的括号去掉。B+(A)可以直接去掉，B-(A)一定要按照去括号法则（小学应该学过），去括号。到这一部为止，绝对值就彻底解决掉了，只剩下普通四则运算代数式。
④化简，合并同类项。
把最后的只有四则运算代数式化简出来。
这是标准做法，楼上的就是用这种方法做的。这种方法可以解决初中几乎所有的绝对值问题。
但是单单楼主问的这道题，这样解并不好，有些麻烦。下面我介绍几个绝对值的性质。

①|-A|=|A|。
也就是负号在绝对值中间无效。这个很好理解，自己理解一下就行，不用细说。
这道题用这个马上就可以解决。|a-b+c|-|b-a-c|你有没有发现b-a-c就是-(a-b+c)？这个做题多了就有感觉，立马可以观察出来。所以|a-b+c|-|b-a-c|=|a-b+c|-|-(a-b+c)|=|a-b+c|-|a-b+c|（负号无效）=0.。这样做快多了。

②几何意义。
|x-a|表示数轴上代表x的点到代表a的点的距离。用这个性质可以巧妙解题。
例：求函数y=|x-3|+|x+1|的最小值。
这个就是用几何意义，也可以用第一种讨论去掉绝对值，绝对可以做出来。但是太麻烦。
|x-3|表示x到3的距离，|x+1|表示x到-1的距离，加起来就是x到3与-1的距离之和。那么x是自变量，在数轴上面自由运动，你可以画图，它运动到-1到3之间的时候肯定到他们的距离之和最小，等于3+1=4；在-1左边或者3右边都会大，因为4这一段会包含到距离和里面，另外还会有别的东西。楼主画个图很容易看出来。因此最小值就是4。

我响应了楼主的号召，重点说解题方法，而不是像答案一样光解某一道具体题目。如果楼主能有耐心把我这么多话都看完，很感谢。

Answer 2

|a-b+c |- |b-a-c |
=|a-b+c |- |-(a-b+c) |
=|a-b+c |-|a-b+c |
=0
不过，我想楼主应该问的不是这个
举个例子：
求|x-3|+|x-8|+|x+2|+|x-9|
首先找零点 也令x-3=0 x-8=0等等的这些点 零点是 -2 ，3，8，9
这些4个零点把区间为分5段，然后在每段中取一个特殊值，代入 如 在（-2，3）这个区间中，取x=0
而原式可化为 3-x+8-x+x+2+9-x

Answer 3

|a-b+c |-|b-a-c |
=|a-b+c |-|-(a-b+c) |
=|a-b+c |-|a-b+c |
=0
a-b+c与b-a-c互为相反数，绝对值相等，差=0

Answer 4

分两种情况：
1、当b＜a+c时，a-b+c＞0，b-a-c＜0
|a-b+c |- |b-a-c |=a-b+c-(a+c-b)=0
2、当b＞a+c时，a-b+c＜0，b-a-c＞0
|a-b+c |- |b-a-c |=-a+b-c-(-a-c+b)=0

Answer 5

|a-b+c |- |b-a-c |
=|a-b+c |- |-(a-b+c) |
=|a-b+c |-|a-b+c |
=0