对于具有相反意义的量,我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示;把与其相反的量规定为负的,用过去学过的数(零除外)前面放上一个“-”(读作“负”)号来表示。 为了表示具有相反的量,上面我们引进了-5、-2,像这样的数是一种新数,叫做负数(negative number)。过去学过的那些数(零除外)叫正数。 零既不是正数，也不是负数。 正整数、零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 画一条直线（通常画成水平），在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示O。 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 我们发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 像这样只有符号不同的两个数称互为相反数。 零的相反数是零。 我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数。 两个负数，绝对值大的反而小。 有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2.绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.互为相反数的两个数相加得零；4.一个数与零相加，仍得这个数。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不便。 加法结合律；三个数相加，先把前两个相加，或者先把后两个相加，和不便。 减去一个数，等于加上这个数的相反数。这就是有理数减法法则。 把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不便。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个相乘，或者先把后两个数相乘，积不便。 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。 几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。 乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个相乘，再把积相加。 乘积是1的两个数互为倒数。 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 零不能作除数。 有理数除法法则；两数相除，同号得正，异号的负，并把绝对值相除。 另除以任何一个不等于零的数，都得零。 这种求几个相同因数积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。 正数的任何次幂都是正数。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 这样一个大于10的数就记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数。像这样的记数法叫做科学记数法。 1. 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2. 同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3. 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。 从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算公式计算得出的结果，叫做代数式的值。 由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。 单项式的数字因数叫这个单项式的系数。 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 几个单项式的和叫多项式。 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 不含字母的项，叫做常数项。 单项式与多项式统称整式。 把一个多项式各项的位置按照其中某一字母的指数由大（小）到小（大）顺序来排列，叫做这个多项式的降（升）幂排列。 所含字母相同，并且字母的指数也相等的项叫同类项。 把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项。 合并同类项的法则可以概括为：把同类项的系数相加，其结果作为系数，其余保持不便。 去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和加号去掉，括号里面各项都不便。括号前面是“-”号，去掉括号和“-”号，括号里面各项都改变符号。 添括号法则：添括号前面是“+”号，括号内的所有都不便符号。所添括号前面是“-”号时，括号内的都要改变符号。 整式加减一般步骤：1.如有括号，先去括号。2.如有同类项在合并同类项。 圆是由围成的封闭图形，其他由线段围成的图形叫做多边形。 两点之间，线段最短。 把线段的一端无限延伸所形成的图形，叫做射线。 把线段的两端无限延伸所形成的图形，叫做直线。 通过两点有一条直线，并且只能有一条直线。 角：是由两条由公共端点的射线组成的图形，也可看成是一条射线饶其端点旋转而形成的图形。射线的端点叫做角的顶点，起始位置的边叫做始边，终止位置的边叫做角的终边。 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这线叫做角平分线。 两个角的和等于90，就称这两个角互余。两个角的和等于180，就称这两个角互补。 对顶角相等。 在同一平面内，经过直线外或直线上一点，只有一条直线与已知直线垂直。 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 通过已知直线外一点，只有一条直线与已知直线平行。 同位角相当，两直线平行。内错角相当，两直线平行。两直线平行，同旁内角互补。 移项：从方程的一边移到另一边的变形。 一元一次方程：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子是整式，未知数的次数是1的方程。 二元一次方程：每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数是1。把这两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。 一般地使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解。 通过“代入”消去一个未知数来解方程的解法，叫做代入消元法。通过加减消去一个未知数来解方程的解法，叫做加减消元法。 三角形外角的两条性质：1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。2. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 三角形的外角和等于360。 三角形的任何两边的和大于第三边。 如果三角形的三条边都固定，则三角形的形状就确定了，这个性质叫做三角形的稳定性。 如果多边形的各边、内角都相等，就称它为正多边形。 如沿某条直线对折，对折的两部分完全重合，则称这图形为轴对称图形，这条直线叫这图形的对称轴。 如果两个图形沿某条直线对称，则这两个图形成轴对称，这条直线是对称轴，两个图形的对应点叫做对称点。 垂直并且平分一条线段的直线称为这线段的垂直平分线，或中垂线。 线段的垂直平分线上的点到这条限定的两个端点的距离相等。 如果一个图形关于某条直线对称，那么连结对称点的线段垂直平分线就是该图形的对称轴。 两条边相等的三角形叫等腰三角形。这两条边叫腰，其夹角叫做顶角。另一条边叫做底边，腰与底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角相等。 三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。其各个内角都相等，均为60。 如果一个三角形有两个角相等，则这两个角所对应的边也相等。（等角对等边）
七年级地理下册复习要点 第一章 认识大洲 1.1 亚洲及欧洲 “亚细亚”和“欧罗巴”：亚细亚：东方日出之地 欧罗巴：西方日落之地 亚洲和欧洲的大陆部分连为一体，合成亚欧大陆。亚洲东、南、北三面濒临太平洋、印度洋、北冰洋，西与欧洲相连，西南与非洲为邻，东隔白令海峡与北美洲相望。亚洲面积约4400万平方千米，是世界第一大洲。欧洲北、西、南三面濒临北冰洋、大西洋、地中海，东与亚洲相连，南与非洲相望。 高原山地为主的亚洲地形：三大特征：1. 地形以高原、山地为主，平均海拔高； 2.地面起伏大，高低悬殊。3.地势中部高，四周低。 地形差异： 亚洲 欧洲 平均海拔 高 世界上海拔最低的大洲 相对高对 地面起伏大，高低悬殊 小 主要地形 高原、山地 平原 地形分布 中部高，四周平原 山地主要分布在南、北两侧 复杂多样的亚洲气候：复杂多样：大陆性特征显著；季风最强盛，最典型，影响范围也最广。 大河众多的亚洲：大河多发源于中部的高原山地，顺地势呈放射状向四周奔流入海； 内流区面积广大 亚洲的人口与国家：亚洲是世界上人口最多的大洲，2000年总人口达36.72亿，约占世界总人口的60%。世界上人口超过1亿的国家，大多数在亚洲 1.2 非洲 国家最多的大洲：“阿非利加”是“阳光灼热”。非洲位于东半球的西部，地跨赤道南北。它东濒印度洋，西临大西洋，北隔地中海及直布罗陀海峡与欧洲相望，东北与亚洲之间隔着狭长的红海，并以苏伊士运河为陆上分界。非洲有54个独立国家，是世界上国家最多的国家。非洲大陆高原面积广大，被称为“高原大陆”。 位于非洲北部的撒哈拉大沙漠，是世界最大的沙漠，约占全洲面积的。 炎热的气候：非洲是世界上干旱区面积最大的一个洲。 非洲热带草原的面积在各大洲中最大。 气候特点：气温高；干旱地区广；气候类型成南北对称分布。 丰饶的资源：非洲地域辽阔，物产丰富多样，被誉为“富饶大陆”。 金刚石、黄金、铬铁矿、磷酸盐等的储量和产量都居世界前列。 亟待发展的经济： 1.3 美洲： “新大陆”：美洲是“亚美利加洲”的简称。 南北各异的自然环境：北美洲平均海拔较高，地势起伏较大，地形分为三大南北纵列带：西部是高大的山系，中部是广阔的平原，东部是低缓的高地。 移民与经济： 第二章 了解地区 2.1 东南亚：包括中南半岛与马来群岛。 东南亚位于亚洲的东南部，包括中南半岛和马来群岛的大部分。中南半岛北部地势高峻，与我国山水相连，高山和大河有北向南延伸，形成山河相间、纵列分布的地表形态。马来群岛是散布在太平洋和印度洋之间的2万多个大小岛屿的总称。马来群岛的大多数岛屿地势崎岖，山岭河多，平原较少，河流湍急。印度尼西亚是世界上火山最多的国家，被称为“火山国”。日本被称为“地震国” 地区 地形特征 河流特征 中南半岛 山河相间 由北向南 马来群岛 地势崎岖 短小湍急。 马六甲海峡：东南亚处在亚洲与大西洋、印度洋与太平洋的“十字路口”，是世界海洋运输和航空运输的重要枢纽。 富饶的矿产：世界上天然橡胶、油棕、椰子等热带经济作物的重要产地。泰国天然橡胶和棕榄油的产量、出口量均居世界首位。菲律宾是世界上出产椰子、出口椰油最多的国家。印度尼西亚的石油，马来西亚的锡都居世界第一位。 海外华人的最大聚居地：东南亚是世界上人口稠密的地区之一。 人口集中分布在大河的冲积平原、河口三角洲以及沿海平原，而山区和岛屿的热带雨林地区则人口稀少。 2.2 南亚 南亚次大陆：南亚指位于亚洲南部喜马拉雅山脉中、西段与印度洋之间的广大的地区。它东濒孟加拉湾，西濒阿拉伯海，总面积约430万平方千米。 三大地区：喜马拉雅山↓恒河平原↓德干高原 一年分三季：三季分为3-5月为热季；6-10月为雨季；11至次年2月为凉季 宗教与社会：佛教；印度教；巴基斯坦伊斯兰教。 人口与经济：南亚是世界人口稠密地区之一，人口约13亿，占世界人口的1/5强。 2.3 西亚 五海三洲之地：地中海；黑海；里海；红海；阿拉伯海。亚洲；非洲；欧洲。 这也是中国古代著名的“丝绸之路“。 干旱环境中的农牧业：农作物需要引水灌溉，以色列国做得最突出。 阿拉伯国家：宗教：基督教、犹太教、伊斯兰教的发源地 世界石油宝库：占世界总产量的25%。通过波斯湾运出。石油输出路线： 2.4 欧洲西部 位置与范围：欧洲西部是指欧洲的西半部，面积约500万平方千米，包括30多个国家。从经济发展水平看，大多数属于发达国家。 雄厚的经济实力： 繁荣的旅游业： 2.5 北极地区和南极地区 冰雪世界：北极地区指北极圈以北的区域，包括北冰洋、亚欧大陆和北美大陆的北部及一些岛屿。北极圈内的陆地面积约800万平方千米，北冰洋面积约 1310万平方千米。 南极地区包括南极大陆及其海岛屿和陆缘冰，还包括南太平原、南大西洋和南印度洋的一部分。 极地酷寒，多狂风，降水稀少。 在北极圈内，长期居住的人口已接近300万。当地的土著居民主要是因纽特人和拉普人。南极洲则没有国家和定居人口。 极地科学考察：中国的长城站（6213′S;5858′W）中国的中山站（6925′S;7610′E） 第三章 走进国家 3.1 日本（Japan）：东亚岛国：日本位于亚洲东部，太平洋西部，领土由北海道、本州、四国和九州四个大岛及其附近的3900多个岛屿组成。首都东京。通用语言：日语。多山的地形：日本是一个多山的岛国，国土的3/4为山地丘陵。关东平原是日本最大的平原。富士山：著名的活火山，海拔3776名，为日本最高峰。 湿润的气候：日本主要属温带季风气候和亚热带季风气候。 东西融合的文化：在古代，日本文化受我国影响。在近代，欧美文化广泛影响到日本。日本人的衣服：和服；日本人最喜爱的传统食品：寿司 发达的经济：二战后，日本发挥自身的人力资源和海上运输优势，积极引进国外先进科技，努力开拓国际市场，从而使本国经济得到快速发展。目前日本的国内生产总值仅次于美国，居世界第二位。人均国民生产总值也居世界前列。日本是经济发达的资本主义国家，加工制作业、高科技产业、国际贸易、金融业和信息产业都位居世界先进行列。主要工作部门有电子、家用电器、汽车、造船、钢铁、化学、纺织、精密机械等。日本耕地面积狭小，农业劳动力不足，但农业生产水平提高。 日本是世界上著名的渔业生产大国。日本的交通运输也相当发达。主要城市：东京是全国的政治、经济、文化和交通中心，是世界特大城市之一，人口达1200多万。 3.2 埃及（Egypt）：地跨两洲：埃及是阿拉伯埃及共和国的简称，绝大部分位于非洲东北部。亚洲非洲的分界线：苏伊士运河。埃及领土面积逾100万平方千米。 宗教：伊斯兰；首都：开罗（千年古都）。 沙漠广布：埃及北部地中海沿岸属地中海气候；大部分地区属热带沙漠气候。终年炎热，干燥少雨。世界上最长的河?尼罗河，埃及人称之为母亲河，中国的母亲河是黄河。文明古国：埃及是世界古代文明发祥地之一。雄伟的狮身人面像、神秘的木乃伊、庄严的神庙、象形文字、天文历法。埃及金字塔：被誉为世界七大奇迹之一。中国的秦皇陵的兵马俑也是七大奇迹之一。发展中的工农业：农业集中在尼罗河谷地和三角洲，这里是非洲农业现代化水平最高的地区，以生产长绒棉著称，长绒棉的产量居世界第一。 3.3 俄罗斯（Russia）：面积最大的国家：俄罗斯幅员辽阔，令图1708万平方千米，是世界上面积最大的国家，也是唯一地跨两个大洲和东西半球的国家。 平原广大：俄罗斯地势东高西低，大河和山脉呈伟大的地形区的重要界线。俄罗斯领土中，有70%是旷阔的平原。温带大陆性气候为主：俄罗斯大部分地区属于温带大陆性气候，冬季漫长而严寒，夏季短促而凉爽。丰富的资源：西伯利亚的贝加尔基是世界上最深的湖泊，也是世界上淡水最多的湖泊。俄罗斯的石油开采量居世界第三位。黄金产量居世界第2位。改革中的经济：俄罗斯是重要的工业大国，能源、钢铁、机械、化学、航空航天等部门地位突出。俄罗斯主要的农产品有谷物、马铃薯、亚麻和乳肉制品。东欧平原的伏尔加河流域和顿河流域是主要的农业区。俄罗斯在1991年由苏联解体为俄罗斯。首都莫斯科位于东欧平原。西伯利亚的开发： 3.4 法国（France）： 欧洲的经济大国：国土：面积55万平方千米。人口：5889万人。首都：巴黎。地势：东南高，西北低，平原和丘陵占全国的4/5。气候：温带海洋性气候，气候变化小，全年将水分平均匀。生产：小麦产量居世界前列。是欧洲出口小麦最多的国家。概述：法国的工业也很发达。重要工业资源煤、铁等矿产比较丰富。 文化与旅游：法国拥有悠久的历史和灿烂的文化。保存完好的文物古迹，景色秀丽的自然风光，浪漫多情的民风民俗，高雅的艺术，新潮的时装……法国在1999年的外国游客接待量是世界首位。旅游业也是法国经济的重要支柱。 3.5 美国（United States）：美国的领土：组成：阿拉斯加州、“本土”、夏威夷州。国旗：星条旗。高度发达地经济：美国是高度发达的资本主义国家。二战后，他的工业总产量一直居世界首位。美国是世界上的农业大国。美国自然资源丰富，交通运输发达，科技力量雄厚，发展工业具有许多优势。美国是世界上的工业大国。在对外贸易方面，美国既是输出工农业产品最多、出口贸易额最大的国家，也是世界进口小汽车、石油、纺织品最多的国家。 人口与城市：人口在2000年为2.82亿；人种绝大多数为欧洲迁移的白种人，也有美国原来的少部分黑人。美国人口分布不均。美国人口稠密地区是沿海平原和五大湖附近。而西部高原山地人口稀疏。美国首都华盛顿，位于哥伦比亚特区。纽约是美国人口最多的国家，也是最大的港口，世界四大金融中心之一。洛杉矶是美国太平洋沿岸的最大港口城市和经济、文化中心。圣弗朗西斯科由名旧金山、三藩市，是美国太平洋沿岸的金融、贸易、教育和文化中心之一，也是著名的天然良港。 3.6 巴西（Brazil）：亚马逊（孙）平原与亚马孙（逊）河：巴西是南美洲面积最大国家，国土面积854.7万平方千米。巴西的地形主要是平原和高原，亚马逊平原部分约占全境的1/3，其余部分基本上属巴西高原。这里森林茂密，动植物种类繁多，有“世界动植物王国”之称。林中幽暗湿润，人烟稀少，通行苦难。亚马逊河支流众多、水流平缓，航运便利。河口为喇叭形海湾，宽达300多千米，洪水季节一片汪洋，号称“河海”。发展迅速的经济：巴西是南美洲经济实力最强的国家。巴西拥有较为完整的工业体系，工业发展水平比较高。巴西农业机械化程序较高，是世界最大的咖啡生产国和出口国。巴西的铁矿储量大，且大部分是富铁矿。巴西水力资源丰富，水电在国内供电量中的比重逐渐提高。 人口与城市：巴西是南美洲人口最多的国家，2000年总人口达1.70亿人。巴西的最大城市圣保罗城市。里约热内卢是巴西第二大城市。巴西的首都是巴西利亚。 3.7 澳大利亚（Australia）：拥有一个大陆：澳大利亚是大洋洲最大的国家，西北面与亚洲相邻，东濒太平洋，西临印度洋，南与南极大陆遥遥相望，是世界上唯一拥有整个大陆的国家。澳大利亚领土包括澳大利亚大陆、塔斯马尼亚等周围岛屿，面积约774万平方千米，居世界第六位。澳大利亚首都是堪培拉。通用语言是英语。 低平的地形：澳大利亚大陆地势低平，平均海拔近300米，是世界上地势起伏最和缓的大陆。西部是宽广平坦的高原；中部平原区面积约占大陆总面积的25%；东部山地北起的约克角半岛。 古老的动物： 发达的农牧业和工矿业：澳大利亚是南半球经济发达的资本主义国家。 澳大利亚的自然条件和适宜发展农牧业。由“骑在羊背上的国家”之称。澳大利亚矿产资源十分丰富，许多矿产储量居世界前列。有“坐在矿车上的国家”
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