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在三角形ABC中,角A等于三十度,角ACB等于九十度,M是AB上一点,CM=1/2AB,D是BM的
在三角形ABC中,角A等于三十度,角ACB等于九十度,M是AB上一点,CM=1/2AB,D是BM的中点,求证CD⊥AB.
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推荐答案 2014-10-17
在直角三角形ABC中角A等于30度得BC等于BM;由CM=1╱2AB得CM等于BM,所以三角形BCM是等边三角形,因点D是BM的中点。所以CD⊥AB(三线合一)
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其他回答
第1个回答 2014-10-17
∵∠A=30°,∠ACB=90°
∴∠B=60°,CB=1/2AB
∵CM=1/2AB
∴CM=AM=BM=CB
∵∠CMD=∠A+∠MCA=60°
又∵∠B=60°,CM=CB,且有一公共边CD
∴△CDM≌△CDB
∴∠CDM=∠CDB=90°
∴CD⊥AB本回答被提问者采纳
第2个回答 2014-10-17
由题目可知△ABC是30°的直角△,可知M为中点,则可知△CBM为正△,即可求出结论
第3个回答 2014-10-17
相似回答
...在△
ABC中,
∠
A=30
°,∠
ACB=90
°
,M是AB上一点,CM=1
/
2AB,D是BM的
中 ...
答:
证明:∵∠ACB=90, ∠A=30 ∴BC=1/2AB ∵CM=1/2AB ∴BC=CM ∵D是
BM
的中点 ∴CD⊥AB (三线合一)
在直角
三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30
BC
=2
根号3,点
D
为斜边
AB上一点
当...
答:
取
AB的
中点E,连接CE,,因为
角A=30度,角ACB=90,角
ACD=15度,则角B=角ECB=角BEC=60度,所以BE=CE=BC
=AB
/
2,角
DCE=角ACD=15.,AD是角平分线,AD/DE=AC/CE.,,AC=tan60*BC=根号3乘以2根号3=6
,AB=
4根号3,AE=BE=2根号3,AE/AD=AC+BE/AC,,,AD=3根号3-3 ...
如图,在rt
三角形ABC中,角acb等于90度,D是AB上一点
答:
代人BC=12,AD=8, 得半径OE=8,故∠
A=30
186;{30º所对直角边等于斜边的一半},圆心角∠DOE=60º;∴ED弧长=2×8π×60/360=8π/3≈8.373 。
如图
,在三角形abc中,角acb等于90度,角a等于30度,
ab等于4
,d是ab
延长...
答:
解:∵∠
ACB=90
° ∠
A=30
° ∴∠B=60° ∵CD⊥AB ∴∠CDB=90° ∴∠DCB=30° ∴BC=2BD (在Rt△BCD,利用30°所对的直角边=斜边的一半)
AB=
2BC=4 =>BC
=2
=>CD²=BC²-BD²=4-1=3 =>CD=√3 打字不易,求采纳,谢谢啦!
三角形abc中,角acb=90
°
,d是
三角形abc外角的平分线ad
上一点,
DE⊥AC交C...
答:
证明:在
AB上
截取AG=AD,连结DG,因为 角C
AB=2角
ADE,角CAB=60度,所以 角ADE=30度,因为 DE垂直于AC于E,所以 AE=1/2AD,因为
角ACB
=
90度,角
BAC=60度,所以
角ABC=30度,
AC=1/
2AB,
所以 AC--AE=1/2(AB--AD),又 因为 AG=AD,所以 AC--AE=1/2...
在三角形ABC中,角ACB等于90度,
C
D是
高
,角A等于30度
.求证B
D等于1
/4AB
答:
证明:∵∠
ACB=90
°,∠
A=30
° ∴BC=1/
2AB
∵CD是高 ∴CD⊥AB ∴∠CDB=90° ∴∠B+∠BC
D=90
° ∵∠B+∠
A=90
° ∴∠BCD=∠A=30° ∴BD=1/2BC ∵BC=1/2AB ∴BD=1/4AB
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