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证明.当X大于0时,E的x平方大于1加X
如题所述
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第1个回答 2019-02-08
f(x)=e^x-x-1
f(x)的导数f'(x)=e^x-1 在x>0时f'(x)>0
故f(x)在x>0时时增函数
f(x)>f(0)=0
故e^x>x+1
相似回答
证明
下列不等式
e的x
方
大于
一加x
答:
应该加个条件:x≠0 。事实上,当x=
0时,e
^x=
1
+x=1。
证明
:令 f(x)=e^x-(1+x),则 f '(x)=e^x-1,令 f '(x)=0,则 x=0 ,当x<0时,f '(x)<
0,当x
>0时,f '(x)>0,因此,f(x)在(-∞,0)上为减函数,在(0,+∞)上为增函数,所以 对任意x≠0,有 ...
数学
证明
题
e
(
的x
次方)>
1
+x (x≠
0
) (急,可追加10分)
答:
当x
<
0时,
f(x)=1+x-
e
^x f'(x)=1-e^x>0 所以f(x)在(-∞,0)上是增函数,所以任取x<0得到f(x)<f(0)=0 所以任取x<0,得到1+x-e^x<
0,1
+x<e^x
用导数
证明e的x
次幂
大于1加x,x
不
等于零
。这道题怎么做拜托各位大神_百 ...
答:
要
证明e
^x>
1
+x 也就是要证明e^x-1-x>0 然后对e^x-1-x求导就是e^x-1 然后
当x
>
0的时候e
^x-1是恒
大于0的
,那么e^x-1-x是递增的,当x=
0时,e
^x-1-x=0,所以在x>0的时候e^x-1-x>0恒成立 同时当x<0的时候e^x-1是恒小于0的,那么e^x-1-x是递减的,当x=0时,e^x...
x不等于
0时
不等式
e的x
次幂与
1加x
两个函数的大小关系
答:
f(x)=
e
^x- (
1
+x)f'(x)=e^x-1
当x
>
0时,
f’(x)>0 f(x)递增 当x<0时,f‘ (x)<0 f(x)递减 所以x=0是f(x)的最大值 所以f(x)<=f(0)=1-1=0 所以e^x<1+x
当x大于0时,证明e的
2x方
大于1加
2x
答:
证明
:令f(x)=e^(2x)-2x-1 f'(x)=2e^(2x)-2=2[e^(2x)-
1
]
当x
>
0时,e
^(2x)>1 ∴f'(x)>0 f(x)在(0,+∞)上单调递增 又f(0)=e^0-1=0 ∴f(x)>f(0)=0 即e^(2x)-2x-1>0 ∴e^(2x)>1+2x 很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题。有不明白...
用中值定理
证明e的x
次方
大于1加x
(x不等于0)
答:
令f(x)=
e
^x-x-
1
f(x)满足拉格朗日中值定理。f(0)=0 f(x)-f(0)=f'(ξ)x f'(x)=e^x-1
当x
>=
0时,
f'(x)>=0 f(x)-f(0)>=0 问题得证;当x<0时,f'(x)<0 f'(ξ)x>0 f(x)-f(0)>=0 问题得证.
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