柯西不等式可以用负数吗？，如果不可以，哪些方法可以

如题所述

推荐答案 2015-11-01

可以。所有实数都符合。

柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲，该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】，因为，正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式应用到近乎完善的地步。柯西不等式在高中数学提升中非常重要，是高中数学研究内容之一。

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第1个回答推荐于2016-05-01

正数柯西不等式：(a^2+b^2+c^2)>=（ab+ac+bc）^2,如果a,b,c中存在负数，假设a为负数，那么 (a^2+b^2+c^2)= (（-a）^2+b^2+c^2) >=（-(-a)b+-(-a)c+bc）^2,只需把相应的a，变成-a即可本回答被提问者采纳

第2个回答 2015-01-19

可以，看一下证明过程就能知道和正负没关系

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柯西不等式对负数能不能适用,如果适用,形式是怎么样的。非诚勿扰,望君...答：正数柯西不等式：(a^2+b^2+c^2)>=（ab+ac+bc）^2,如果a,b,c中存在负数，假设a为负数，那么 (a^2+b^2+c^2)= (（-a）^2+b^2+c^2) >=（-(-a)b+-(-a)c+bc）^2,只需把相应的a，变成-a即可

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