二项分布公式

Question

如题所述

Answer 1

P（X=k)=C(n,k)（p^k）*(1-p)^(n-k)

n是试验来次数，k是指定事件发生的次数，p是指定事件在一次试验中发生的概率。

在概率论和统计学中，二项分布是n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。实际上，源当n=1时，二项分布就是伯努利分布，二项分布是显著性差异的二项试验的基础。

扩展资料：

二项分布就是重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，知并且相互独立，与其它各次试验结果无关。

事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。

参考资料来源：百度百科-二项分布

Answer 2

如果进行n次伯努利试验，取得成功次数为X(X=1,2,···，n)的概率可用下面的二项分布概率公式来描述：P=C(X,n)*π^X*(1-π)^(n-X)

式中的n为独立的伯努利试验次数，π为成功的概率，（1-π）为失败的概率，X为在n次伯努里试验中出现成功的次数，表示在n次试验中出现X的各种组合情况，在此称为二项系数（binomial coefficient）。

扩展资料：

二项分布性质：

1、二项分布是离散型分布，概率直方图是跃阶式的。因为x为不连续变量，用概率条图表示更合适，用直方图表示只是为了更形象些。

2、二项分布的平均数与标准差

如果二项分布满足p<q，np≥5，(或p>q，np≥5)时，二项分布接近正态分布。这时，也仅仅在这时，二项分布的x变量(即成功的次数)具有如下性质：

即x变量具有μ = np，的正态分布。

参考资料：百度百科-二项分布

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Answer 3

P（X=k)=C(n,k)（p^k）*(1-p)^(n-k)

n是试验次数，k是指定事件发生的次数，p是指定事件在一次试验中发生的概率。

在概率论和统计学中，二项分布是n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。实际上，当n=1时，二项分布就是伯努利分布，二项分布是显著性差异的二项试验的基础。

扩展资料

二项分布是离散型分布，概率直方图是跃阶式的。因为x为不连续变量，用概率条图表示更合适，用直方图表示只是为了更形象些。

1、当p=q时图形是对称的

例如，

 ，p=q=1/2，各项的概率可写作：

2、当p≠q时，直方图呈偏态，p<q与p>q的偏斜方向相反。如果n很大，即使p≠q，偏态逐渐降低，最终成正态分布，二项分布的极限分布为正态分布。

故当n很大时，二项分布的概率可用正态分布的概率作为近似值。一般规定：当p<q且np≥5，或p>q且nq≥5，这时的n就被认为很大，可以用正态分布的概率作为近似值了。

参考资料来源：百度百科-二项分布

Answer 4

(x+y)^n = x^n + n×x^(n-1)×y +... + n!/(n-k)!k! × x^(n-k) × y^k +... + n×x×y^(n-1) +y^n

Answer 5

设一次成功的概率为p,n次独立实验，成功k次的概率是：C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)
您说的是这个公式吧？